Besoin d'aide sur les suites svp

[yocapaa]

Bonjour, j'ai un DM a faire sur les suites et même apres avoir relu tous mes cours et cherché dans mon livre de maths je bloque toujours! Je ne demande pas forcément des réponses toutes faites mais la méthode pour y arriver car je ne comprends vraiment pas! merci :)

voila les questions:
1)Ecrire la somme suivante avec des pointillés et la calculer:
k=100
;) 2k
k=0


2) Ecrire avec le symbole ;) puis calculer:
S= 8+10+12...+24
T= 1+5+9+13+...+41

3) Ecrire chacune des sommes suivantes avec des pointillés puis la calculer

k=100
;) k²
k=10

k=40
;)1/4^k
k=0

4) Ecrire avec le symbole;) les sommes suivantes puis les calculer
S= 1+9+27....+3;)
T= 1-3+9-27+3¹;)

Merci beaucoup !

[siger]

Bonjour,

Remarque: relis ce que tu as envoyé, qui n'est pas toujours evident!

1) j'imagine que tu parles de:
A = somme (de k = 0 a k = 100) de [2*k]
c'est la somme des differents termes obtenus en donnant a k les valeurs successives 1,2,3,...99,100
A = 2+4+6+8+....+198+200 = 2(1+2+3+...+99+100)
et en ecrivant que la somme des n premiers nombres entiers est egale a n*(n+1)/2 ......

2) cette fois on peut ecrire
S =8 +10+...+24 = somme (de k = 4 a k = 12) de [2k]
= somme (de k = 0 a k = 12) de [2k] - somme(de k = 0 a k=3) de [2k]
.......

[yocapaa]

J'ai essayé d’écrire le plus clairement possible mais c'est vrai qu'avec tous ces signes mathématiques c'est pas forcément évident ! :)

d'accord donc pour le 1 j'ai compris, merci beaucoup

Par contre pour le 2...Comment sait-on que c'est la somme de [2k] ? Il ne peut pas y avoir plusieurs solutions? Et est ce que 2k ca signifie que la raison de la suite c'est 2?

[siger]

Re

Il n'y a pas d'autre ecriture possible car la suite est une suite continue de nombres pairs donc de la forme 2k

par exemple
somme (de k = 8 a k = 24) de [k] = 8 +9+10+10....+23+24 !
ou
somme (de k = 2 a k = 6) de[4k] = 8 + 12 + 16 + .. 20+24.....

edit:ce que jai ecrit precedemmment etait faux, d'ou la correction!

[yocapaa]

d'accord merci beaucoup

[Sa Majesté]

J'ai essayé d’écrire le plus clairement possible mais c'est vrai qu'avec tous ces signes mathématiques c'est pas forcément évident !

Il faut utiliser LATEX

[paquito]

3)
il faut calculer S=10²+ 11² +12²+.......+99²+100², mais normalement tu ne dois pas connaître:

1²+2²+3²+.....+(n-1)²+n²=n(n+1)(2n+1)/6 car ce n'est pas au programme, mais tu peux l'utiliser;

S=(1²+2²+....+100²)- (1²+2²+.....+9²)

Après, ce sont des questions de cours sur les suites géométriques.

[yocapaa]

Merci, j'ai réussi à faire les autres questions mais je bloque pour la somme T du 4)

T= 1-3+9-27+3¹;)
je ne vois pas comment je peux l'écrire avec le symbole, les "moins" m'embrouillent...

[yocapaa]

OOPS!


Pour la somme S de la question 3) je me suis trompée dans l'énoncé ! Ce n'est pas




mais





du coup, c'est bien une suite géométrique non? Et pour l'écriture pointillés j'ai marqué
S= 2^10+2^11+2^12+...+2^100

[paquito]

C'est plus logique!
Sinon, pour T, la raison q=-3, T= somme pour k=0 à 10 des (-3)^k

[paquito]

OOPS!


Pour la somme S de la question 3) je me suis trompée dans l'énoncé ! Ce n'est pas




mais





du coup, c'est bien une suite géométrique non? Et pour l'écriture pointillés j'ai marqué
S= 2^10+2^11+2^12+...+2^100

Pour calculer S, mets 2^10 en facteur. S=2^10(1+2+2²+...+2^90).

[yocapaa]

DM presque terminé merci!
Une dernière question, est ce que je dois justifier les valeurs que je met pour K ou je peux l'écrire directement ?

[paquito]

DM presque terminé merci!
Une dernière question, est ce que je dois justifier les valeurs que je met pour K ou je peux l'écrire directement ?

Tu peux l'écrire directement.