Différentiel1

[Jjl]

Bonjour,je n'ai pas compris ce que c'est qu'une différentiel dans un rappel d'un exercice on me dit de calculer les différentielles totales des fonctions,de deux variables suivantes.

Et voici un rapel de l'exercice:" Soit une fonction g=f(x,y) la différentiel de g s'écrira dg=f'x,dx+f'y,dy".

Donc si j'invente une fonction f(x,y)=3x+3y alors dg=(3x)'+(3y)'=3+3=6 si je ne me trompe pas et pour une autre fonction du genre f(x,y)=x²*y3 alors dg=f'x+f'y=2x*y^3+3x^4 avec y constant pour f'x et x constant pour f'y.

Mais dans un autre exercice,on me dit de calculer les différentielle partielles de certaine fonction en fonction d'un seul variable suivante: rappel "Soit une fonctiong=f(x), alors dg=f'x,dx.

Et j'ai f(x)= e^(x) donc f'x=e^(x),ensuite si g(x)=lnx,alors g'x,dx=1/x donc c'est comme si je calculais une dérivé normal vu que x est içi la seule variable.
Mais si ce que j'ai fais n'est pas bon veuillez me le dire s'il vous plait. Merci

[stephaneenligne]

bonjour,

je vais reprendre ton exemple sur la fonction que tu as nommée g : tu oublies dx et dy, On a dg=3dx+3dy.

[Jjl]

Ah oui c'est vrai,merci pour ton aide,sinon le reste c'est bon?

[stephaneenligne]

ton deuxième exemple n'est pas bon non plus
dg=2xy^3 dx + 3x²y² dy

lorsque du verra Df/Dx il faudra lire "d rond f sur d rond x", c'est la dérivée partielle selon x de la fonction de plusieurs variables;j'espère que tu comprendras ce que je veux dire. Cela signifie que dans l'expression algébrique de f(x,y,z), tu dérives partiellement selon x, en faisant comme si les autres variables n'étaient que des réels (constantes)

donc exemple f(x,y,z)=3x²y +5zx+4y²

Df/Dx=6xy Df/Dy=3x²+8y Df/Dz=5x

[stephaneenligne]

de façon générale df=[Df/Dx].dx + [Df/Dy].dy + [Df/Dz].dz

[Jjl]

de façon générale df=[Df/Dx].dx + [Df/Dy].dy + [Df/Dz].dz

Oui j'ai compris ce que tu as dis sur les x,y,z constant,mais si j'ai bien compris ce que j'avais écris: dg=2xy^3+ 3x²y² est faux parce que je n'avais pas rajouté "dx" et "dy" qui ont içi toute leur importance ce qui donne dg=2xy^3 dx + 3x²y² dy.

[stephaneenligne]

oui
C'est conforme à mon précédent message