Thermodynamique / compresseur

[FSN]

bjr je suis un étudiant en math sup je fait des exercice de thermodynanique pour m'entrainer mais je but sur un , c'est l'etude de compresseur.
on etudie un compresseur isotherme deja
il y a 3 phase
la 1er admission d'une mole d'air prélévée dans l'atmosphere , la soupape d'amissuon S ets ouverte et la soupape d'echappement est fermer.
2eme compression isoterme de P0=pression atmospherique à Pf , les deux soupape fermé.
3eme refoulement isobare de la mole d'air a la pression pf vers l'ext soupape d'amission femer mais celle d'echappement ouvert.

on connait P0 T0 Pf et gamma.

on veut montrer deja que la force exercé sur le piston par l'operateur est Fop= (Pgaz-Po)Sp u(x)
Sp surface du piston sa c'est simple.

mais apres on nous demande de determiner les travaux W1 ,W2 W3 fournie par l'op qui deplace le piston au cours de chacune des trois phase.

moi j'ai caluerl le travail a l'aide de la formule deltaW=-Pext dV
et on trouve le travil pr chaque phase avec les hypotèse qu l'on a .
mais Wop est ce la somme des travaile?
et aussi on ne connait pas les different voulme .
sachant que initialement et a la fin du cycle qu'on etudie on part de la position tel que le volume du gaz est nul.

mercid'avance de m'expliquer ceci.