Piste de Ski

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 08:17

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'aider pour cette exercice.
Merci d'avance

Une piste de ski comporte deux parties, l'une rectiligne (AB=82m)faisant un angle de 40° avec l'horizontale qui se raccorde tangentiellement à la seconde partie BC qui est une portion de cercle de rayon R=35m.

1)Exprimer le travail du poids du skieur de masse 80kg entre:
a)le point A et le point B .
WAB(P) = mg.AB.sin(alpha) = 80*9.81*sin(40)*82=41365J
Après je bloque
b)le point B et le point C.
2) En déduire l'expression du travail du poids entre A et C, puis calculer sa valeur.
3) En supposant les frottements négligeables sur tout le parcours et la vitesse initiale en A nulle, déterminer la vitesse à laquelle le skieur atteint le point C.
4)En réalité cette vitesse est de 21m/s
a- Déterminer le travail de la force de frottement sur le parcours AC
b- En déduire la valeur de cette force de frottement (on donne BC=24m)

Voici le Schema :

http://img694.imageshack.us/img694/2969/76431055.gif

par **Mathusalem** » 20 Jan 2010, 08:37

Regarde : Problème de travail d'une force
3 sujets plus bas, c'est déjà résolu...

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 08:43

Oui j'ai vu mais je n'ai pas compris ! Si vous voulez bien m'aider svp
Comment trouver la hauteur [BC] ??

par **Mathusalem** » 20 Jan 2010, 09:29

Si tu n'as pas compris c'est que tu n'as pas lu. On a expliqué comment trouver la hauteur BC. On te dit dans le 4b) la longueur de l'arc de cercle. Par conséquent tu peux trouver l'angle entre les deux rayons sur ton dessin. Et donc, 35 - 35*cos(beta) = hauteur BC..

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 09:32

Sincèrement je n'ai pas compris comment vous calculez la hauteur BC

par **Mathusalem** » 20 Jan 2010, 09:57

Procédons autrement.

Si tu regardes le trait horizontal qui forme l'angle alpha de 40 degrés, et que tu le tires plus loin. Peux-tu voir des triangle semblables, qui te permettraient de déterminer l'angle en beta ?

Une fois que c'est fait, tu veux déterminer la hauteur entre B et C. Pour ce faire, tu veux projeter le rayon de 35[m] qui va vers B, sur le rayon qui va vers C. Ainsi, la différence entre les deux te donnera la hauteur. Maintenant, etant donné l'angle Beta, comment projètes-tu le rayon qui va vers B sur le rayon qui va vers C ? Tu fais le rayon fois le cosinus de l'angle.

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 10:02

Donc WBC(P) = 80*9,81*35*cos(40)
= 21041J

C'est correcte ??

par **Mathusalem** » 20 Jan 2010, 10:11

lepetitzizou a écrit:Donc WBC(P) = 80*9,81*35*cos(40)
= 21041J

C'est correcte ??

Non, 35*cos(40) c'est la projection du rayon vers B sur le rayon sur C

Tu dois maintenant calculer la différence entre cette projection et le rayon vertical de 35[m] pour trouver la hauteur.

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 10:17

Mathusalem a écrit:Non, 35*cos(40) c'est la projection du rayon vers B sur le rayon sur C

Tu dois maintenant calculer la différence entre cette projection et le rayon vertical de 35[m] pour trouver la hauteur.

Donc WBC = 80*9,81*8,2=6426

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 10:20

Et maintenat comment je deduis WAC ??

par **Mathusalem** » 20 Jan 2010, 10:50

En utilisant ta tête :)
Le travail du poids dépend de la hauteur.

PS: Tout le reste est resolu sur l'autre fil a partir de là

par **lepetitzizou** » 20 Jan 2010, 12:19

wAC(P)=m*g*les deux hauteurs
= 80*9,81*((82*sin(40))+8,2)
= 47752J

C'est correcte ça ??

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