Physique mécanique spatiale

[isadu12]

Bonjour,

J'ai un exercice à rendre et je ne comprends pas m'y prendre pour répondre à une question, est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. Voici l'enoncé :
On considère une navette spatiale en orbite circulaire autour de la terre de centre O. Le rayon rN de la trajectoire de son centre d'inertie Gn est de 6,68*10^3km, altitude voisine de 300km.
Astronaute a l'extérieur de la navette. On suppose à la date t=0, son centre d'inertie Ga est dans le prolongement du segment OGn. Pendant la durée envisagée, l'astronaute n'est soumis qu'à la gravité terrestre. Sa trajectoire est un cercle de rayon ra=rn+h, h=10m.

Montrer si on fait l'approximation (1+x)^n environ = 1+nx lorsque |x|<<1, alors vitesse angulaire de a/vitesse angulaire n environ = 1- 3/2 * h/rn.

mci d'avance

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Comment abordes-tu ce problème? As-tu remarqué que tu pouvais étudier le mouvement de l'astronaute dans deux référentiels distincts: un géocentrique et un lié à la navette?

[isadu12]

bonjour,
justement je ne sais pas comment l'aborder .. je suis complétement perdue !

[Dominique Lefebvre]

bonjour,
justement je ne sais pas comment l'aborder .. je suis complétement perdue !

Bonsoir,
Déjà l'énoncé tend vers l'étude du mouvement de l'astronaute dans le même référentiel que celui de la navette... La première chose à faire est donc, dans ce référentiel, d'écrire l'équation de mpuvement de l'astronaute en appliquant la seconde loi. l'as-tu fait?

Il y a un autre indice. On te donne une approximation très connue où figure 2 données d'ordre de grandeur très différent: x est très petit devant 1 . Considère cette formule et le résultat donné: quelle grandeur est très petite devant quelle autre?