Osciallateurs ...

[sue]

Bonjour ,


voici le shéma de mon problème :


l'ensemble (S) est constitué :
d'un pendule pesant : une boule de masse M et de rayon R liée à une barre homogène de masse m et de longueur l .
pendule élastique : sa longueur initiale est l0 et k=35 N/m .
on donne : (moment d'inertie de l'ensemble) , .


la question : en applicant RFD montrer s'il y a toujours un mouvement de rotation sinusoidal .
avec :

----
j'ai commencé par établir l'équa diff du mouvement , je trouve (sauf erreur) :



je crois donc pour avoir un mvmt de rotation sinusoidal il faut que soit : (puisque c'est OH qui peut varier )

est-ce juste ?

MERCI

[Dominique Lefebvre]

Bonjour ,


voici le shéma de mon problème :
[url="http://imageshack.us/"][/url]

l'ensemble (S) est constitué :
d'un pendule pesant : une boule de masse M et de rayon R liée à une barre homogène de masse m et de longueur l .
pendule élastique : sa longueur initiale est l0 et k=35 N/m .
on donne : (moment d'inertie de l'ensemble) , .


la question : en applicant RFD montrer s'il y a toujours un mouvement de rotation sinusoidal .
avec :

----
j'ai commencé par établir l'équa diff du mouvement , je trouve (sauf erreur) :



je crois donc pour avoir un mvmt de rotation sinusoidal il faut que soit : (puisque c'est OH qui peut varier )

est-ce juste ?

MERCI

Bonjour,

J'ai du mal lire l'énoncé! Où vois tu qu'OH peut varier? Je lis dans l'énoncé OH = l/3.... Il me semble donc que le point H est fixe et que OH est contant, non!, ce que laisse supposer le schéma d'ailleurs...

[sue]

Bonjour Dominique ,

je désolée , je suis nulle en traduction de la physique , j'essaye de dire moins et traduire l'énoncé en shéma juste pour éviter les erreurs .

en effet , pour OH il n'est nul part mentionné dans l'énoncé se el peut varier , mais logiquement c'est la seule valeur qu'on peut changer puisque M, OG , K et g sont des constantes qu'on peut pas changer .
donc s'il y a des hypothèses pour que le mvmt de rotation soit sinusdal , c'est sur OH qu'il faut poser non ?

ou encore on peut résonner autrement : on suppose que le mvmt est sinusoidal cela équivaut à soit
et un calcul numérique (que je n'ai pas fais :ptdr: ) montrera si cette dérnière prposition est vraie ou pas , s'il est vraie alors on a un mvmt sinusoidal , sinon on a pas .

ça marche pas ?

[Dominique Lefebvre]

Bonjour Dominique ,

je désolée , je suis nulle en traduction de la physique , j'essaye de dire moins et traduire l'énoncé en shéma juste pour éviter les erreurs .

en effet , pour OH il n'est nul part mentionné dans l'énoncé se el peut varier , mais logiquement c'est la seule valeur qu'on peut changer puisque M, OG , K et g sont des constantes qu'on peut pas changer .
donc s'il y a des hypothèses pour que le mvmt de rotation soit sinusdal , c'est sur OH qu'il faut poser non ?

ou encore on peut résonner autrement : on suppose que le mvmt est sinusoidal cela équivaut à soit
et un calcul numérique (que je n'ai pas fais :ptdr: ) montrera si cette dérnière prposition est vraie ou pas , s'il est vraie alors on a un mvmt sinusoidal , sinon on a pas .

ça marche pas ?

L'énoncé demande de montrer qu'il y a toujours un mouvement de rotation sinusoïdal. Je dirais d'ailleurs plutôt d'oscillation, mais bon...

Alors, pourquoi veux-tu que ce mouvement dépende d'un paramètre qui faudrait faire varier. Ce sont peut-être les grandeurs fixées qui décident du mouvement...

A ta place,je mettrais en évidence le critère qui fait que mon pendule inverse amorti (c'est ton objet physique) effectue des oscillations et je montrerai qu'avec les valeurs proposées des grandeurs en question (masse, longeur, raideur du ressort), ce critère est bien satisfait. Ce que tu as commencé à faire...

[sue]

ok ,

sinon , l'équa diff te parait juste ?

MERCI

[Dominique Lefebvre]

ok ,

sinon , l'équa diff te parait juste ?

MERCI

Comment l'as-tu établis? En appliquant le PFD (pardon,tu dis la RFD, toi je crois...) soit, mais peux-tu expliciter ton bilan des forces?

[sue]

je l'ai toujours appri Relation fondamentale de dynamique donc je suppose que le P renvoie au principe non ?

sinon voilà ce que j'ai fait :
: force appliquée par le ressort .
: le poids du pendule .
: force des frottement .






on la relation d'équillibre :
soit :

soit :


et du coup je me rends compte que j'avais fais une erreur de signe dans mon premier post !

est-ce juste ?

[Dominique Lefebvre]

je l'ai toujours appri Relation fondamentale de dynamique donc je suppose que le P renvoie au principe non ?

sinon voilà ce que j'ai fait :
: force appliquée par le ressort .
: le poids du pendule .
: force des frottement .






on la relation d'équillibre :
soit :

soit :


et du coup je me rends compte que j'avais fais une erreur de signe dans mon premier post !

est-ce juste ?

Tu vas sans doute te dire que je pinaille, mais je suis étonné par plusieurs choses:

- C'est ton prof de physique qui t'a indiqué cette formule de RFD? La forme d(J*theta_point)/dt = Somme(couples) n'est pas très usitée, surtout en TS!

- je ne comprend pas ton premier terme 2*Mg*OG*sin(theta)?

- pas la peine de faire figurer le moment des forces de frottements, pour l'oublier aussitôt, sans le dire en plus. L'énoncé ne le stipule pas, mais tu peux dire qu'on néglige les frottements.

- pour établir une equa diff. on précise généralement le référentiel: ça évite les erreurs de signe.

- tu linéarises ton équation différentielle sans autre forme de procés et sans le préciser....

- tu sembles considérer que le ressort est toujours horizontal. C'est en effet une simplification qu'on fait sur ce genre de problème, mais encore faut-il le préciser...

-pourquoi ne pas utiliser les variables de l'énoncé : OG = l (j'imagine que G est le barycentre de la masse!) et OH = l/3 ?

- ce genre de calcul n'est pas au programme de TS en France! Vous étudiez ça en TS au Maroc?

[sue]

- C'est ton prof de physique qui t'a indiqué cette formule de RFD? La forme d(J*theta_point)/dt = Somme(couples) n'est pas très usitée, surtout en TS!

oui c'est mon prof , il est d'ailleurs au programe officiel , c'est ce qu'on utilise dans l'étude du mouvement d'un solide en rotation autour d'axe fixe .je me demande bien qu'elle peut être l'autre formule ? :hein:
pour la transllation on utilise : .

je ne comprend pas ton premier terme 2*Mg*OG*sin(theta)?

-pourquoi ne pas utiliser les variables de l'énoncé : OG = l (j'imagine que G est le barycentre de la masse!) et OH = l/3 ?

oui OG est le barycentre , mais moi je trouve OG= 0,8 m (j'ai oublié de préciser : R=0,1 m le rayon de la boule)
donc
avec d la distance entre la direction de et l'axe (D) .
l'angle à l'équillibre du système et l'angle à un instant t aprés qu'on a tourné le pendule d'un angle .

- pas la peine de faire figurer le moment des forces de frottements, pour l'oublier aussitôt, sans le dire en plus. L'énoncé ne le stipule pas, mais tu peux dire qu'on néglige les frottements.

ok dsl ,j'ai juste oublié de le signaler , c'est donné .

- tu linéarises ton équation différentielle sans autre forme de procés et sans le préciser....

je ne comprends pas trés bien ce point là , peux-tu préciser un peu plus ?

- tu sembles considérer que le ressort est toujours horizontal. C'est en effet une simplification qu'on fait sur ce genre de problème, mais encore faut-il le préciser...

C'est généralement le cas , c'est pour cela qu'on a pas précisé .

- ce genre de calcul n'est pas au programme de TS en France! Vous étudiez ça en TS au Maroc?

comment ''ce genre de calcul" ? établir les équa diff ? calculer les moments des forces ?
il me semble que les équa diff sont partout bien en mécanique qu'en électricité.. donc je vois pas trop comment peut-on s'en paser :hein: enfin , c'est ce qu'on fait en TS .

désolée c'est ce n'était pas trés clair mais c'est ce qu'on m'a appri !

[sue]

- tu linéarises ton équation différentielle sans autre forme de procés et sans le préciser....

s'il s'agit de transformer en et en 1 , c'est par ce qu'on a précisé dans l'énoncé que donc est trés petit .

[sue]

Dominique , ce n'est pas encore clair ? J'ai dit une bêtise ?
je sais que ce n'est pas rigoureux le calcul que j'ai fais , chose qu'on me reproche toujours d'ailleurs et qui me fait perdre des points dans mes DS , surtout en physique mais bon j'essaye de progresser .

sinon , je viens de remarquer cela :

L'énoncé demande de montrer qu'il y a toujours un mouvement de rotation sinusoïdal. Je dirais d'ailleurs plutôt d'oscillation, mais bon...

l'énoncé demande s'il y a toujours un mouvement d'oscillation ...
ça change le sens il me semble !

[Dominique Lefebvre]

Dominique , ce n'est pas encore clair ? J'ai dit une bêtise ?
je sais que ce n'est pas rigoureux le calcul que j'ai fais , chose qu'on me reproche toujours d'ailleurs et qui me fait perdre des points dans mes DS , surtout en physique mais bon j'essaye de progresser .

Il est sur qu'il y a des habitudes à prendre en mécanique : choisir le bon référentiel, détailler les projections que l'on fait sur le référentiel choisi, entres autres.
Par exemple, si je te demande dans quel référentiel et selon quelle projection tu as établie ton équation différentielle, qu'est-ce que tu réponds?

sinon , je viens de remarquer cela :

l'énoncé demande s'il y a toujours un mouvement d'oscillation ...
ça change le sens il me semble !

Oui, j'ai noté que dans l'énoncé que tu as posté, tu as écrit "mouvement de rotation sinusoïdal". Cela me semble impropre: il s'agit plutôt d'un mouvement d'oscillation. Cela semble donc exprimé comme cela dans l'énoncé d'origine?

Le fait de parler d'oscillation indique que le mouvement présente une position d'équilibre (celle qui correspond à la longueur du ressort lorsque le pendule inverse est immobile - et qu'il faut calculer pour trouver theta0, angle au repos) et deux positions extrèmes de part et d'autre de la position d'équilibre (qui correspondent à theta0 + thetaMax et theta0 - thetaMax)

[sue]

Par exemple, si je te demande dans quel référentiel et selon quelle projection tu as établie ton équation différentielle, qu'est-ce que tu réponds?

en utilisant le sens positif du mouvement indiqué sur le schéma , j'ai utilisé directement:

avec d la distance entre la direction de la force et l'axe de rotation .
si la force fait tourner le système étudié dans le même sens positif alors le moment est positif .
sinon il est négatif .

[sue]

sinon peux-tu m'éclairer comment on utilise la projection dans l'etude d'un mouvement de rotation ?

Le fait de parler d'oscillation indique que le mouvement présente une position d'équilibre (celle qui correspond à la longueur du ressort lorsque le pendule inverse est immobile - et qu'il faut calculer pour trouver theta0, angle au repos) et deux positions extrèmes de part et d'autre de la position d'équilibre (qui correspondent à theta0 + thetaMax et theta0 - thetaMax)

j'ai pris en compte la position d'équillibre en établissant l'équa diff , sinon je ne comprends pas trés bien la remarque .

[Dominique Lefebvre]

j'ai pris en compte la position d'équillibre en établissant l'équa diff , sinon je ne comprends pas trés bien la remarque .

J'ai bien vu et tu retrouves le même résultat, mais ta méthode n'est pas très orthodoxe... Mais si c'est celle que t'a expliqué ton prof....

[sue]

ok ,

je ne veux pas chipoter , mais il y a une donnée qui touche ma curiosité ( c plus fort que moi dsl :ptdr:)

on donne dans l'énoncé le moment d'inertie de l'ensemble :
mais en applicant le th de Hyugens , on a !!
je reprends les données :
R=0,1 le rayon de la boule .
l=1m la longueur de la barre .
M masse de la boule = à celle de la barre =1kg.

bon ce qui m'importe le plus c'est de savoir si j'ai bien appliqué Hyugens , sinon pour l'application numérique ça fait longtemps que j'ai montré par réccurence que je ne sais pas utiliser ma calculette :ptdr:(cf n des tours)

merci encore Dominique !

[Dominique Lefebvre]

ok ,

je ne veux pas chipoter , mais il y a une donnée qui touche ma curiosité ( c plus fort que moi dsl :ptdr:)

on donne dans l'énoncé le moment d'inertie de l'ensemble :
mais en applicant le th de Hyugens , on a !!
je reprends les données :
R=0,1 le rayon de la boule .
l=1m la longueur de la barre .
M masse de la boule = à celle de la barre =1kg.

bon ce qui m'importe le plus c'est de savoir si j'ai bien appliqué Hyugens , sinon pour l'application numérique ça fait longtemps que j'ai montré par réccurence que je ne sais pas utiliser ma calculette :ptdr:(cf n des tours)

merci encore Dominique !

Bonjour,

Je ne comprends pas trop ce que tu veux faire!
Est-ce que tu veux obtenir le moment d'inertie de la boule par rapport à l'axe de rotation 0 du système (barre + boule).
Dans ce cas, tu appliques effectivement Hyugens en posant J = J0 + Md^2. M étant la masse de la boule et d la distance entre le centre d'inertie de la boule et O = (R+l).

La formule que tu as écris te donne donc le moment d'inertie /l'axe de rotation en O de la boule et pas de l'ensemble....

Autre chose, le moment d'inertie d'une boule pleine est donné par J = (2/5)MR^2 et pas (1/2)MR^2.

Et aussi, si tu veux calculer le moment d'inertie de la barre, fais attention à l'axe de rotation, qui passe par l'extrémité de la barre et non par son centre d'inertie (ou de masse)! Son moment d'inertie n'est pas (1/2)ml^2 mais (1/3)ml^2 !

[sue]

Bonjour !

ah ben oui , j'ai oublié le moment d'inertie de la barre , je le sent mal le bac :mur:

donc ?

en tout cas la valeur numérique n'a aucun rapport avec les données !

[Dominique Lefebvre]

Bonjour !

ah ben oui , j'ai oublié le moment d'inertie de la barre , je le sent mal le bac :mur:

donc ?

en tout cas la valeur numérique n'a aucun rapport avec les données !

Bonjour,

Le moment d'inertie de la boule est égal à (2/5)MR^2 et pas (5/2)MR^2...

De plus, je suis un peu ennuyé pour faire le calcul: l'énoncé que tu donnes n'indique pas la valeur R!

[sue]

Bonjour Dominique ,

j'ai repris les données juste avant ton avant dernier post (post 16), en tout cas l'essentiel c'est l'expression de , merci pour la correction ..ah oui pour ta patience aussi :triste: .

Bonne journée :we: