Ondes progressives mécaniques et séismes

[titeCari]

Bonjour,
J’ai un exercice à faire pour demain et je bloque complètement.
Quelqu’un pourrait me donner un petit coup de pouce ?

Voici l’intitulé :
On a 2 stations sismiques S1 et S2 qui ont enregistré un séisme local produit au voisinage de la surface terrestre, en un point E (l’épicentre). Et à chacune de ces stations, les ondes Pet S ont été reçues avec un décalage ;)t. Et on a Vp = 7,8 km.s^-1, la célérité des ondes P et Vs = 3,7 km.s^-1 celle des ondes S. Et les décalages mesurées aux 2 stations : ;)tS1 = 6,5 s et ;)tS2 = 4,1 s.

Maintenant avec ces données je dois trouver un moyen de calculer les distances entre S1 et E et de même entre S2 et E.
Si quelqu’un pourrait me mettre sur la bonne voie à prendre, ça serait sympa… Merci. Je ne vois comment faire pour trouver ces distances, j'ai cherché avec différentes façons en m'aidant des exercices que j'ai fait avant mais pas moyen... :triste:

[Benjamin]

Bonjour.

Les ondes P et S partent en même temps de l'épicentre E. Les ondes P se propagent plus vite que les ondes S, ainsi, elles arrivent en premier sur la station S1 par exemple. Mettons qu'elles arrivent au temps t1.

Alors, les ondes S arrivent à cette même station au temps t1+;)tS1.

Les ondes P et S ont parcouru la même distance de E à S1. Quelle est la relation entre D1 (la distance entre E et S1), t1 et Vp. De même, quelle relation entre D1, t1+;)tS1 et Vs ?

Tu dois alors pourvoir trouver D1. Même chose pour S2.

[titeCari]

Bonjour.

Les ondes P et S partent en même temps de l'épicentre E. Les ondes S se propagent plus vite que les ondes P, ainsi, elles arrivent en premier sur la station S1 par exemple. Mettons qu'elles arrivent au temps t1.

Alors, les ondes P arrivent à cette même station au temps t1+;)tS1.

Les ondes P et S ont parcouru la même distance de E à S1. Quelle est la relation entre D1 (la distance entre E et S1), t1 et Vs. De même, quelle relation entre D1, t1+;)tS1 et Vp ?

Tu dois alors pourvoir trouver D1. Même chose pour S2.

D'accord, merci pour cette aide, je vais essayer ! :happy2:

[Benjamin]

Pardon, j'ai fait une petite inversion, ce sont les ondes P qui se propagent plus vite que les ondes S. J'ai corrigé le post précédent.

[titeCari]

Pour la relation, une fois tt simplifié, je trouve D1 = t;)S1 / (1-1/Vp) ??? Est-ce que c'est bon ou est-ce que je me suis trompée, si oui où ? :hein:

[titeCari]

Pour la relation, une fois tt simplifié, je trouve D1 = t;)S1 / (1-1/Vp) ??? Est-ce que c'est bon ou est-ce que je me suis trompée, si oui où ? :hein:

Non, en fait je trouve : D1 = t;)S1*(Vs-Vp), c'est cette fois ?

[Benjamin]

Non, aucune des 2 réponses n'est juste.

Qu'as-tu trouvé pour les relations entre D, t1, les vitesses ?

[titeCari]

Non, aucune des 2 réponses n'est juste.

Qu'as-tu trouvé pour les relations entre D, t1, les vitesses ?

J'ai trouvé t1 = D/Vp et t2 = D/Vs donc t1 + t;) = D/Vs
donc (D/Vp) + t;) = D/Vs donc t;) = D/Vs - D/Vp d'où t;) = D(1/Vs - 1/Vp) donc D = t;)*(Vs-Vp), je ne vois pas où est mon erreur ? :help:

[Benjamin]

J'ai trouvé t1 = D/Vp et t2 = D/Vs donc t1 + t;) = D/Vs donc (D/Vp) + t;) = D/Vs donc t;) = D/Vs - D/Vp d'où t;) = D(1/Vs - 1/Vp)

.
Jusque là, je suis d'accord.

donc D = t;)*(Vs-Vp), je ne vois pas où est mon erreur ?

En écrivant ça, c'est comme si tu avais dit que , ce qui est bien sûr faux. Réduis au même dénominateur et tu devrais obtenir le bon résultat.

[titeCari]

.
Jusque là, je suis d'accord.



En écrivant ça, c'est comme si tu avais dit que , ce qui est bien sûr faux. Réduis au même dénominateur et tu devrais obtenir le bon résultat.

Ok, je vais essayer avec ça. Merci pour toute votre aide.