Motard,automobile,mécanique

[Jjl]

Bonjour,j'ai fais un exercice en mécanique,cependant je ne l'ai pas totalement compris,le voici:

Sur une autoroute rectiligne, un automobiliste roule à 180 km.h-1
en mouvement uniforme.
Un motard averti par radio démarre à la distance d = 400 m devant la voiture. Les deux mobiles roulent dans le
même sens.
Son mouvement est uniformément varié et il atteint la vitesse de 100 km.h-1
après une durée de 10 s.
1. Déterminer l’accélération du motard.
2. Montrer qu’il existe deux instants pour lesquels les deux véhicules sont côte à côte. Expliquer

Et voici ce que j'ai néanmoins pu dire:

La vitesse de l'automobile est constante car le mouvement est rectiligne uniforme.
Donc=cte.
Puis,on peut en déduire que l'équation horaire de la voiture c'est,avec K=0.
Par conséquent avec K'=400,sauf erreur.
Après si j'ai comrpis,le motard accélère uniformément,mais si je dérive deux fois l'équation horaire du motard,on trouve 0 et ce n'est pas bon...

[ampholyte]

Bonjour,

Tu n'as pas vraiment besoin de tout cela pour répondre à la question 1 de déterminer l'équation horaire.

1)
Tu sais que l'acceleration c'est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Comme le mouvement est uniformément varié, l'acceleration du motard est constante.

or à t = 0, le motard est à l'arrêt à t = 0 donc v(0) = 0 m/s à t = 10s le motard a une vitesse de 100km/h donc v(10) = .... m/s

2)
Pour la question 2, il te suffit d'intégrer l'acceleration puis la vitesse du motard, pour trouver l'équation horaire.

Pour la voiture c'est le même fonctionnement.

Le mouvement était uniforme, la vitesse est une constante et vaut 180km/h donc :

v(t) = .... m/s

Pour l'équation horaire de la voiture, je te conseille de placer ton référentiel au départ de la moto donc ton équation serait plutôt :

soit K = -400 (vu qu'il y a 400m avant la moto)

Une fois que tu as trouvé les 2 équations il te suffit de résoudre l'équation :



Tu obtiendras 2 solutions.

[Jjl]

Bonjour,

Tu n'as pas vraiment besoin de tout cela pour répondre à la question 1 de déterminer l'équation horaire.

1)
Tu sais que l'acceleration c'est la dérivée de la vitesse par rapport au temps. Comme le mouvement est uniformément varié, l'acceleration du motard est constante.

or à t = 0, le motard est à l'arrêt à t = 0 donc v(0) = 0 m/s à t = 10s le motard a une vitesse de 100km/h donc v(10) = .... m/s

2)
Pour la question 2, il te suffit d'intégrer l'acceleration puis la vitesse du motard, pour trouver l'équation horaire.

Pour la voiture c'est le même fonctionnement.

Le mouvement était uniforme, la vitesse est une constante et vaut 180km/h donc :

v(t) = .... m/s

Pour l'équation horaire de la voiture, je te conseille de placer ton référentiel au départ de la moto donc ton équation serait plutôt :

soit K = -400 (vu qu'il y a 400m avant la moto)

Une fois que tu as trouvé les 2 équations il te suffit de résoudre l'équation :



Tu obtiendras 2 solutions.

Merci pour ton aide,ça m'a bien aidé .
D'ailleur,j'ai trouvé que v(10)=100m/s,que a=10m.s^-2.
Puis dans le 2) v(t)= intégrale(a)=at=10t=>x(t)=at²/2=10t²/2.

[ampholyte]

Merci pour ton aide,ça m'a bien aidé .
D'ailleur,j'ai trouvé que v(10)=100m/s,que a=10m.s^-2.
Puis dans le 2) v(t)= intégrale(a)=at=10t=>x(t)=at²/2=10t²/2.

Euh attention quand même : 100km/h n'est pas égale à 100m/s

Pour la conversion, il suffit de diviser par 3.6 donc :

100km/h = 27.78 m/s

Sinon pour la question 2) l'intégration est juste mais le résultat est faux (vu que a n'est pas égale à 10m.s^-2 ^^)

[Jjl]

Euh attention quand même : 100km/h n'est pas égale à 100m/s

Pour la conversion, il suffit de diviser par 3.6 donc :

100km/h = 27.78 m/s

Sinon pour la question 2) l'intégration est juste mais le résultat est faux (vu que a n'est pas égale à 10m.s^-2 ^^)

Ah oui 100m/s c'est beaucoup plus rapide :ptdr: ,euh donc on a ,=.
Merci