Image d'une lame de verreBonjour à tous

[sinchiroca]

Bonjour à tous

Je révise en ce moment le concours Louis Lumière. Les anales nous sont donnés mais pas les réponses aux exos. Cette fois, j'aurais besoin d'aide pour m'éclairer un peu sur un sujet que je connais mal.

J'ai donc ceci :

Une lame de verre à faces planes et parallèles est placée dans l'air.
Son épaisseur est e = 3 cm, et son indice n = 1,5.

A - La lame donne d'un segment - objet AB, parallèle à la lame et placé à 3 cm du premier dioptre, une image A'B' placée à 2 cm de ce même dioptre.

B - Lorsque la lame tourne d'un angle de 5° autour d'un axe orthogonal à AB, l'image A'B' tourne de 5° dans le même sens que la lame.

C - Un rayon qui arrive sur la lame avec un angle d'incidence de 15°, ressort de la lame avec un angle d'émergence de 10°.

D - La distance objet - image dépend de la distance de l'objet à la lame.

E - Quand l'objet se déplace de 1 cm vers la lame, celle-ci restant fixe, l'image se dépalce de 1,5 cm.

C'est un QCM, il faut donc répondre Vrai ou Faux pour chacune des questions.

Pour moi, s'il y a une image avec une lame de verre (ce dont je ne suis pas sûr), elle est forcément parallèle à celle-ci. Pour A, je répondrais donc FAUX.

Pour B, c'est selon moi FAUX, car si la lame de verre tourne d'un angle de 5°, l'image de AB n'est que décalée (c'est le décalage).

Quant à C, je répondrais également FAUX, car l'angle d'incidence du rayon ressort de la lame avec un angle d'émergence de même valeur.

Si on éloigne l'objet de la lame, l'image s'éloigne de la même manière d'une distance égale (puisque pour moi, la lame de verre fonctionne comme un miroir...). C'est donc VRAI.

Pour les raisons explicitées en sus, j'aurais tendance à répondre FAUX.

Ce serait sympa de votre part de m'éclairer un peu sur l'image d'un objet donné par une lame de verre. C'est quelque chose en soi que j'ai du mal à concevoir (pour les lentilles minces, pas de problème mais là...).
Quelles sont, ensuite, les lois ou formules à éventuellement connaître pour répondre aux questions de cet exercice sans embarras ?

Merci

[Lemniscate]

Bonjour,

Tout d'abord, je pense que ta lame de verre est semi-réflechissante, sinon il n'y a pas d'image (enfin il y en a une à l'infini) et alors toutes les affirmations sauf C sont fausses (et n'ont même aucun sens) puisqu'on ne peut pas parler d'image.

C est fausse par ailleurs... (Cf lois de Descartes : n1sin(i1)=n2sin(i2))

Donc on peut supposer que la face proche de l'objet AB est semi réfléchissante (elle réfléchit 50% de la lumière reçue, elle laisse passer le reste (réfraction)) et agit de ce fait comme un miroir plan.

Pour la A, ca me semble faux en faisant un dessin, on trouve que A'B' se trouve sur le bord de la lame qui n'est pas orienté vers l'objet.

Pour la B il s'agit d'un résultat bien connu, si tu tournes ton "miroir" plan d'un angle alpha alors l'image tournera d'un angle 2*alpha (tu peux prendre le cas ou AB est initialement parallele au miroir plan, tu fais tourner le miroir de 45°, tu verras que A'B' aura tourné de 90°). B est donc fausse

D : Ta lame a une épaisseur e. Donc si AB est à une distance d de la lame et est parallèle à celle ci, sur sa gauche, alors l'objet se formera à une distance |d-e| (cf dessin) du côté droit de la lame. Donc la ditance objet image AA' vaut 2*d. D est donc vraie

E : Si l'objet se déplace de 1 cm (dans le cas parallèle), l'image se déplacera de la même longueur. E est faussse

Bien entendu, j'ai utilisé le fait que pour un miroir plan (supposé parfaitement lisse, plat et réduit à un plan sans épaisseur) l'image d'un point est son symétrique par rapport au plan du miroir.

J'espère t'avoir éclairé...

Au fait qu'est-ce que le concours Louis Lumière ?

[sinchiroca]

C'est un concours pour entrer dans l'école de cinéma Louis Lumière. Il y a un questionnaire de connaissances scientifiques. Le problème c'est que certains points abordés ne sont pas au programme du bac S. Je fais donc comme je peux pour comprendre chaque question des anales. Voilà pour la petite histoire :)

Merci pour ta réponse au fait, j'ai bien compris ton explication.

Petit bémol ceci-dit. L'énoncé ne parle en aucun cas de surface semi-réfléchissante. Sans ça, cet exo devient un peu absurde, je suis d'accord avec toi, mais si quelqu'un de ce forum à d'autres théories à avancer quant aux images d'une lame de verre, je suis preneur.

[sinchiroca]

J'ai posé ma question sur le forum de futura-science, ils trouvent que la réponse A est juste... Aucun calcul, pas même une explication, mais comme vos avis divergent, ça m'embrouille plus qu'un peu... :triste:

[sinchiroca]

voici le schéma qui permet de faire les calculs et de répondre aux autres questions. Elles sont d'ailleurs toutes fausses sauf la A.

Cette réponse me vient de LPFR, du forum de Futura-science.

L'angle alpha est grand, mais on fera l'approximation pour des angles petits.



On peut écrire :
h=alpha(D'+e)
h - alpha' . e = alpha . D

La loi de Snell-Descartes, avec des angles petits et des indices 1 et n devient:
alpha = n . alpha'

On élimine alpha', puis h et on obtient:
D - D' = e(1-1/n)

voili voilou