La face cachée de l'iceberg

[entropik]

Bonsoir,
J’ai trouvé 3 manières de résoudre cet exercice, les 2 dernières concordent mais j’obtiens une différence d’un rapport de presque 2 avec la première.
Un iceberg de masse volumique flotte dans de l'eau de mer dont la avec un volumé émergé de . Quelle est sa masse totale?

méthode: j'établis l'équation des forces:

où est la poussée d'Archimède
est le poids total de l'iceberg
est le poids du volume émergé
donc
où est le volumé immergé
ce qui donne:
or



Donc la masse totale est de soit
Ici la masse du volume émergé est de 5,3984% par rapport à la masse totale.

méthode: je fais le rapport des masses volumiques:

Ainsi on sait que le volume émergé représente 10,243% du volume total.
1% du volume total représente
Le volume total est donc de
soit

méthode : je cherche le volume total lorsque la force de l'iceberg est égale à celle du volume déplacé.


donc
et

Pourriez-vous m’indiquer quel est le problème avec la première équation ? Merci d’avance

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,
J’ai trouvé 3 manières de résoudre cet exercice, les 2 dernières concordent mais j’obtiens une différence d’un rapport de presque 2 avec la première.
Un iceberg de masse volumique flotte dans de l'eau de mer dont la avec un volumé émergé de . Quelle est sa masse totale?

méthode: j'établis l'équation des forces:

où est la poussée d'Archimède
est le poids total de l'iceberg
est le poids du volume émergé
donc
où est le volumé immergé

Bonsoir,

A l'équilibre, ton équation est fausse! la poussée d'Archimède compense exactement le poids total de l'iceberg et donc Pa = rho(eau)*Vi*g = rho(glace)*Vt*g .

Si tu fais le calcul, tu retombes sur tes résultats...

[entropik]

Oui mais je pensais que lorsque la poussée d'Archimède compensait totalement le poids d'un objet, celui-ci se trouvait totalement immergé mais juste en dessous de la surface du fluide. Je pensais donc que pour qu'un objet ait un volume émergé, il fallait que la force d'Archimède soit supérieure à sa masse totale d'une valeur équivalente au poids du volume émergé. Mais visiblement je me trompais.

[Dominique Lefebvre]

Oui mais je pensais que lorsque la poussée d'Archimède compensait totalement le poids d'un objet, celui-ci se trouvait totalement immergé mais juste en dessous de la surface du fluide. Je pensais donc que pour qu'un objet ait un volume émergé, il fallait que la force d'Archimède soit supérieure à sa masse totale d'une valeur équivalente au poids du volume émergé. Mais visiblement je me trompais.

A l'équilibre, la poussée d'Archimède et le poids se compensent et l'objet est immobile dans le champ de pesanteur. La proportion du corps qui reste émergée dépend du rapport des masses volumiques entre le liquide et l'objet.

Pour t'en convaincre, essaye de t'imaginer te baignant dans l'atlantique à Brest et dans la mer Morte. Dans les deux cas, tu surnageras mais beacoup plus dans la mer Morte dont la densité est élevée que dans la rade de Brest...

[entropik]

Merci, c'est tout simple en fait, je m'obstinais encore à chercher des équations compliquées