Eratostène

[nulmaths]

Bonjour, pouvez vous m'aider merci d'avance:

pour pouvoir réaliser sa mesure de la circonférence de la Terre, Eratosthène à fait l'hypothèse que la Terre était Ronde. Pouvez vous citer des observations qui ont pu le conduire à faire cette hypothèse ? Quelle autre hypothèse Eratosthène devait il poser pour faire la mesure ?

[exilim]

l'observation de l'horizon pour supposer la Terre ronde me paraît une technique envisageable

[flaja]

Bonjour,
1) effectivement, l'horizon de la mer est courbe.
2) quand, lors d'une éclipse de lune, on regarde l'ombre de la terre sur la lune, on voit également que la terre est une sphère.
3) quand on creuse deux puits bien verticaux à une grande distance l'un de l'autre, le soleil n'éclaire pas les fonds des puits en même temps : c'est comme cela que les anciens grecs ont mesuré le rayon de la terre.
- Le soleil met 24 heures pour éclairer de nouveau le premier puit.
- entre 2 puits à 1km l'un de l'autre : durée / 1km = 24h / 40000km
en écartant les puits, on augmente la précision.

[cesar]

Bonjour,
1) effectivement, l'horizon de la mer est courbe.
2) quand, lors d'une éclipse de lune, on regarde l'ombre de la terre sur la lune, on voit également que la terre est une sphère.
3) quand on creuse deux puits bien verticaux à une grande distance l'un de l'autre, le soleil n'éclaire pas les fonds des puits en même temps : c'est comme cela que les anciens grecs ont mesuré le rayon de la terre.
- Le soleil met 24 heures pour éclairer de nouveau le premier puit.
- entre 2 puits à 1km l'un de l'autre : durée / 1km = 24h / 40000km
en écartant les puits, on augmente la précision.

les grecs ont estimé le rayon de la terre en estimant la distance heliopolis - alexandrie et en mesurant l'angle que la fait le soleil a une date precise à midi.
A heliopolis il est à la verticale alors qu'à alexandrie, ce n'est pas le cas (il faut faire le dessin pour piger le truc...)

[flaja]

mesurant l'angle que la fait le soleil

pour mesurer un angle avec un côté en km et l'autre 8 minutes lumières, je ne vois comment c'est possible.