Energie d'un satellite

[Krys933]

Bonjour à tous j'ai eu un DS sur le sujet j'aurais aimé connaitre votre solution sur le sujet pour voir si j'ai réussi :

Un satellite de masse m = 1000kg décrit une orbite ellipitique autour de la Terre :
Sur sa trajectoire on précise deux points particuliers:
- l'apogée ; le point le plus éloigné de la Terre
- le périgée ; le point le plus proche de la Terre

La distance sééparant l'apogée de la surface terrestre est H= 1880 km et celle séparant la Terre du périgée est h=400km

La seule force s'exercant sur le satellite est la force de gravitation.

Le satellite etant hors couches atmosphériques , la somme Ec + Ep est constante : il n'y a pas d'energie par frottement

1) donner l'expression de la force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite dans une position quelconque de sa trajectoire.
Calculer sa valeur au périgée et à l'apogée.

2) Que peut on dire du travail de la force de gravitation lorque le stallite se déplace du périgée à l'apogée puis de l'apogée au périgée.

3) Sachant que Ec + Ep = cte le travail de la force de gravitation fait il varier le capital énérige du satellite? Quel est alors son effet?

4) On montre que :
-l'énérgie totale E =Ec + Ep = -2.7 10^10 J (le signe - est dut au choix de l'axe )
- l'energie potenetielle à l'altitude h a pour expression :

Ep = -G * mM / (Rt+h)

a) calculer l'energie potentielle du satellite au périgée et à l'apogée
b) en deduire l'energie cinetique puis la vitesse du satellite en ces deux points.
c) les valaeurs obtenues sont elles enaccords avec la reponse à la question 2) justilfier



Voila l'énoncé est long je suis arrivé au bout de l'exercice mais pressé par le temps je ne sais pas si j'ai réussi , dites moi ce que vous auriez fait que je compare .

Cordialement ,

[flaja]

Bonsoir.
1)

2) Lorque le satellite se déplace du périgée à l'apogée,
La gravitation fournit un travail moteur :
Et inversement de l'apogée au périgée

3) Quand la gravitation perd de l'énergie potentielle, elle la fournit au satellite sous forme d'énergie cinétique.