électromagnétisme...

[sue]

Salut !

je trouve des difficultés avec cet exo :mur:
ça sera vraiment synpa de me donner des indices !

voici le shéma 1:


-Une barre métalique MN , de masse m , parfaitement conductrce , est posée orthogonalement sur des rails métalliques parallèles distants de d , . Cette barre peut effectuer un mouvement de translation sans frottement sur les rails .
-La barre est attachée à un ressort . avec K=10N/m
- La barre et les rails appartiennent à un circuit électrique alimenté par un générateur de force éléctromotrice E et de résistance interne négligeable .
- R est un conducteur ohmique de résistence R .
- L'ensemble est plongé dans un champ magnétique uniforme et constant .
on donne : m=20g , \alpha=30° , d=18cm , g=10si , B=2T , K=10N/m .

Questions :
|) calculer , l'élongation du ressort lors de l'équillibre (k est ouvert)
||) On repère la position du centre de gravité G de la barre par son abscisse x sur l'axe (ox) , parallèl aux rails et dirrigé vers le bas .En abscence du courant , on choisit la position de G lors de l'équillibre comme origine de l'axe (ox) .
1 ) on ferme K , le barre prend une nouvelle position d'équillibre .
- Déterminer l'expression de (abscisse de G ) , en fonction de : E , B , K , d , , R . Calculer sa valeur .
2) on ouvre K à linstant t=0 et on considère la position d'équillibre de la barre en abscence du courant comme référent de l'énergie potentiel , et "le ressort non allongé " l'état initiale de l'énergie élastique .
a)montrer que l'énergie mécanique de l'ensemble est conservée , puis donner son expression à l'instant t au cours du mouvement .
b) en déduire l'équation différentielle du mouvement de la barre. quel est la nature de ce mouvement ? Calculer sa période propre .
c) écrire l'équation horaire du mouvement.
||| :briques: ) on vire le générateur et le ressort (figure 2) et on fixe la barre à une hauteur h=15cm du plan horizontal , puis on ferme K . On abandonne la barre de O (origine du repère (ox) // aux rails) . on considère que la barre reste orthogonale aux rails au cours du mouvement . Les frottements sont négligeables .
- montrer que l'abscisse de G vérifie à un instant t la relation :


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bon voilà je bloque totalement sur cet exo , je n suis pas sure du début donc je peux pas continuer !
je trouve pour 1)
2)


des pistes me feront vraiment plaisir ! :we:

merci

ps : dédolée si l'énoncé est mal rédigé , je l'ai juste traduit .

[flaja]

Bonjour.
1) Ta première réponse serait bonne :
si g était dirigé dans la direction du ressort.

C'est ce qui manque sur le dessin : la direction de g
ainsi que l'axe Ox

Je suppose qu'il s'agit d'un plan incliné de \alpha :
Dans ce cas c'est

Il faut faire 2 figures :
1a) vue de côté pour montrer : l'angle , g, le ressort, B, Ox
1b) vue de dessus pour montrer le dispositif des rails

2) La force mg n'intervient plus puisqu'on choisit comme origine la position de la barre à l'équilibre
F est horizontale (perpendiculaire à B)
d'où

Pour la partie III :
Pour obtenir le terme en vitesse
il faut utiliser puis

[sue]

Bonjour

merci bien flaja pour tes indications :
ok pour 1) et 2) .
sinon pour III voilà ce qu j'ai fait :
on a : soit : d'autre part on a : donc soit :
d'ou la relation en remplaçons dans (1) .

est-ce bon ?

[flaja]

bonsoir,
C'est bon.
Mais je me pose une question sur les signes :
sans B : on aurait
et avec la force d'induction, l'accélération devrait être diminuée,
puisqu'elle s'oppose à la variation du flux.
donc je pense que le resultat devrait plutôt être :

si toutes les valeurs sont prises positives.