Débit de voitures

[laurafr13]

Bonjour, voici le problème:

On considère une route rectiligne sur laquelle circulent des voitures à la vitesse constante vo. On considère que leurs performances au freinage sont toutes identiques et caractériqées par une accélération a (négative).
D'autre part, on nomme p le temps réflèxe n écessaire pour qu'un conducteur perçoive le freinage du précédent et commence à freiner.

1. Evaluer la distance minimale à respecter entre les voitures.

Ma réponse: p.vo

2. Montrer que le débit de la route en véhicules par heure ne dépent pas de la vitesse des véhicules s'ils se mettent tous à distance minimale et si on néglige leur longueur devant l'intervalle qui les sépare.

Ma réponse: n=3600v/v.p =3600/p

3. Montrer comment le modèle devient faux si la vitesse des voitures tend vers 0.

Ma réponse: Quand v tend vers 0, les voitres tendent vers l'arret et donc le débit n devrait tendre vers 0, or d'après la question précédente, le débit n quand v tend vers 0 reste identique, donc le modèle précédent est faux pour v tend vers 0.

LES RESULATS PRECEDENTS SONT OBLIGATOIREMENT JUSTES.

4.Ecrire la relation donnant le débit en tenant d'une longueur des véhicules l .

Ma réponse: n=3600v/(v.p+l) je ne suis pas sure de la véracité de cette réponse puisque l'application numérique qui la suit donne des résultats illogiques.

Merci de bien vouloir m'aider.

Laura.

[Dominique Lefebvre]

En première lecture, ta formule n'est pas consistante à l'analyse dimensionnelle...

[Dominique Lefebvre]

En principe, le débit d'une voie est donné par le produit de la concentration en véhicules à un endroit à l'instant t par la vitesse moyenne des véhicules au même endroit et au même instant.

La longueur moyenne des véhicule intervient dans le calcul de la concentration..

[foo9]

Bonjour, voici le problème:

On considère une route rectiligne sur laquelle circulent des voitures à la vitesse constante vo. On considère que leurs performances au freinage sont toutes identiques et caractériqées par une accélération a (négative).
D'autre part, on nomme p le temps réflèxe n écessaire pour qu'un conducteur perçoive le freinage du précédent et commence à freiner.

1. Evaluer la distance minimale à respecter entre les voitures.

Ma réponse: p.vo

Je suis d'accord.

2. Montrer que le débit de la route en véhicules par heure ne dépent pas de la vitesse des véhicules s'ils se mettent tous à distance minimale et si on néglige leur longueur devant l'intervalle qui les sépare.

Ma réponse: n=3600v/v.p =3600/p

Juste.
Densité linéique de voiture : Dl=1/(pvo)
Pendant le temps Dt une longueur vo.Dt sera "éluée" ce qui correspond à un nombre de voitures : DN = vo.Dt.dl = Dt/p
Le débit est donc D = DN/Dt = 1/p (véhic/s)

3. Montrer comment le modèle devient faux si la vitesse des voitures tend vers 0.

Ma réponse: Quand v tend vers 0, les voitres tendent vers l'arret et donc le débit n devrait tendre vers 0, or d'après la question précédente, le débit n quand v tend vers 0 reste identique, donc le modèle précédent est faux pour v tend vers 0.

Juste.
Quand vo->0 D doit tendre vers 0 au lieu de rester constant.

4.Ecrire la relation donnant le débit en tenant d'une longueur des véhicules l .

Ma réponse: n=3600v/(v.p+l) je ne suis pas sure de la véracité de cette réponse puisque l'application numérique qui la suit donne des résultats illogiques.

Nickel !
Nouvelle densité linéique :
Dl = 1/(pvo+l)
Pendant le temps Dt la longueur "éluée" reste inchangée et vaut vo.Dt
Cela correspond à un nombre de voitures : DN = vo.Dt.Dl = vo.Dt/(pvo+l)
Le nouveau débit est donc D = DN/Dt = vo/(pvo+l) (véhic/s)
D tend bien vers 0 quand vo->0

[flaja]

Bonsoir.
Tout me semble bon aussi.
Mais pour la question 3 :
la distance entre 2 voitures -> 0 quand V -> 0
ce qui est cohérent si on considère les voitures ponctuelles (sans longueur).

C'est l'hypothèse du 2) :
si on néglige leur longueur devant l'intervalle qui les sépare.
qui n'est plus respectée.

d'où la question 4)