Corrélation calcul de fréquence de tuyaux sonores

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai réalisé des instruments de musique avec des tuyaux PVC de différents diamètres avec une anche double à une extrémité. Ils sont apparentés à des clarinettes et doivent donc résoner en quart d'onde. La formule de calcul de la fréqence du fondamental émis qu'on trouve un peu partout est f=c/4/L.

Tous les tuyaux font 20cm de longueur. Après divers tatonnements sur les anches pour bien créer les ondes stationnaires, j'ai obtenu un fondamental à 400Hz pour un tuyau de diamètre intérieur 13mm, ce qui colle assez bien avec la formule. Par contre, pour des tuyaux plus fins, 8 et 5mm, j'ai obtenu respectivement 380 et 280Hz. Ce qui ne colle plus du tout avec la formule.

On trouve sur internet divers facteurs pour prendre en compte un effet du diamètre, du genre ajouer 0,4 ou 0,8.d à la longueur mais cela n'améliore pas du tout la corrélation avec les mesures.

Quand le tuyau est fin, il doit être necessaire de prendre en compte le diamètre pour calculer la fréquence des ondes stationnaires, peut être à cause de la viscosité de l'air et de la couche limite.

Existe-t-il une formule pour prendre en compte cet effet?

Merci