Boing ! boing !
De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
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globule rouge
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par globule rouge » 29 Mai 2012, 20:39
Bonsoir !! ^^
Alors j'ai un problème physique à résoudre mais je ne souhaite pas donner les données et le modèle physique (du moins pas encore !!). Mais ce n'est pas grave car le problème est avant tout mathématique.
Je ne savais pas où le mettre donc je l'ai mis dans physique ! :p
>
disons que l'on se retrouve avec une edo du type :
)
On me dit que la solution a pour forme générale
=A\cos(2\pi f_0 t+ \varphi)+B\cos(2\pi ft))
Avec
En dérivant deux fois l'expression de x(t) :
=-4\pi^2Af_0^2\cos(2\pi f_0 t+\varphi)-4\pi^2Bf^2\cos(2\pi ft))
... j'ai tout injecté dans l'équation et cela me donne :
+Bf^2\cos(2\pi ft)\right)\right]+A\cos(2\pi f_0 t+ \varphi)+B\cos(2\pi ft)=a\cos(2\pi ft))
Qui équivaut à
 \left[\frac{-4\pi^2mAf_0^2}{k}+A \right] + \cos(2\pi ft) \left[\frac{-4\pi^2mBf^2}{k}+B \right]=a\cos(2\pi ft))
Après, j'identifie... pour trouver B. Mais ça ne me semble pas juste
(
Merci de me dire où j'ai bien pu faire une erreur ^^
Merci !
Julie
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Mathusalem
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par Mathusalem » 29 Mai 2012, 20:55
globule rouge a écrit:Bonsoir !! ^^
Alors j'ai un problème physique à résoudre mais je ne souhaite pas donner les données et le modèle physique (du moins pas encore !!). Mais ce n'est pas grave car le problème est avant tout mathématique.
Je ne savais pas où le mettre donc je l'ai mis dans physique ! :p
>
disons que l'on se retrouve avec une edo du type :
On me dit que la solution a pour forme générale
Avec
En dérivant deux fois l'expression de x(t) :
... j'ai tout injecté dans l'équation et cela me donne :
Qui équivaut à
Après, j'identifie... pour trouver B. Mais ça ne me semble pas juste
(
Merci de me dire où j'ai bien pu faire une erreur ^^
Merci !
Julie
Quel est le problème ?
selon ta définition, donc le terme en cos(2pif0t) se barre, donc tu te retrouves avec
 = a)
Et pis, quand tu donnes l'équation différentielle, ça révèle automatiquement le genre de problème physique tu attaques
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globule rouge
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par globule rouge » 29 Mai 2012, 21:06
Mathusalem a écrit:Quel est le problème ?
selon ta définition, donc le terme en cos(2pif0t) se barre, donc tu te retrouves avec
D'accord !! ^^
Mathusalem a écrit:Et pis, quand tu donnes l'équation différentielle, ça révèle automatiquement le genre de problème physique tu attaques
Je sais, c'était pour éviter de révéler l'intitulé du problème avec des mots (raison extérieure, t'vois ;D google c'est parfois ton ennemi). Je savais que pour des gens comme toi, le mot "ezqqier" sonne de suite à l'oreille lorsque tu vois ce genre d'edo
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manoa
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par manoa » 31 Mai 2012, 15:59
Ah tiens, jamais vu un turc pareil , des ressorts je suppose, mais d'où vient le cos(machin) ?
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Skullkid
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par Skullkid » 31 Mai 2012, 16:23
Salut, le cosinus dans le membre de droite est ce qu'on appelle un terme d'excitation. En l'occurrence ça va correspondre à une force périodique appliquée à un bout du ressort. Les systèmes physiques qui obéissent à ce type d'équations portent le nom d'oscillateurs forcés (ici on force périodiquement le ressort à s'allonger et à se contracter).
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manoa
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par manoa » 31 Mai 2012, 19:25
Skullkid a écrit:Salut, le cosinus dans le membre de droite est ce qu'on appelle un terme d'excitation. En l'occurrence ça va correspondre à une force périodique appliquée à un bout du ressort. Les systèmes physiques qui obéissent à ce type d'équations portent le nom d'oscillateurs forcés (ici on force périodiquement le ressort à s'allonger et à se contracter).
Ah je vois, merci !
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