Théorème de Bayles

[Le Glaude]

Salut, j'ai un DM de philo, pas une dissertation mais un DM d'exploitation du théorème de Bayles et je bloque sur une question de calcul, pourriez-vous m'aider ?

Voici le sujet : "Vous êtes médecin, un patient a peut-être une angine mais vous n'êtes pas sûr mais raisonnablement certain. On effectue un test labo, ce dernier est fiable mais pas parfait. 70% le test dit vrai si la personne est malade. Si la personne n'est pas atteinte, 90% des cas, le test a raison. 10% de mauvaise réponses. On envoie 5 échantillons au laboratoire, on obtient les réponses suivante : 3 oui et 2 non."

La question est la suivante : Probabilité initiale "Le patient a une angine" : 0.9
Avec 0.9, en appliquant la formule de Bayles,a quoi arrive-t-on à la fin ?

Même question avec 0.5.

Le théorème de Bayles est le suivant : [Pr(A)Pr(S1/A)]/[Pr(A)Pr(S1/A)+[Pr(I)Pr(S1/I)+[Pr(O)Pr(S1/O)]


Merci pour votre précieuse aide. :we: