Géodesie

[bigjeff]

Bonsoir
Je vous prie de m'apporté votre aide pour la resolution de cet exercice.
Amicalement.
Exo
L’ellipsoïde de référence est clarke 1880 IGN, dont les constantes de définition valent :

a= 6378249,2 m b= 6356515 m
A et B sont deux points sur l’ellipsoïde, dont les coordonnées géographique sont :
A = 2,451698052 gr Ouest Paris A = 53, 34833540 gr Nord

B = 2,304905833 gr Ouest Paris B = 53, 24469278 gr Nord
M est le « point milieu », de coordonnées M =( A+;)B ) /2 M = ( A+;)B ) /2

1. Calculer à 1 mm près la grande normale et rayon du parallèle du point M
2. On considère le triangle tracé sur l’ellipsoïde, formé par la ligne géodésique AB, le parallèle de A et le méridien de B. calculer la distance AB sur l’ellipsoïde à 0,1 mm près, en assimilant le triangle rectangle ellipsoïdique à un triangle plan dont les côtés ont même longueur.
3. Calculer le module linéaire de la projection Lambert zone 2 au point M, en déduire la distance AB en projection. On prendra les constantes de définition de la projection dans le cours.
4. Calculer les coordonnées Lambert 2 des points A et B et retrouver la distance AB en Projection.