Voila j'ai un probleme avec la méthode que j'ai choisi aidez

[raissa.grondin1]

salut alors voila j'ai un problème

au cours d'une bataille entre des centaures(animal ayant un corps de cheval et une tête)et
des géant on dénombra après la bataille 106 tête et 428 pieds.

quel était le nombre de géant et de centaures.

mon travail personnel...

Soit x le nombre de centaure
Soit Y le nombre de géant

x+y= 106
4x+2y=428

J'ai essayé de résoudre de sytéme d'équation avec la méthode par addition ( voir http://mathocollege.free.fr/brevet/sysequ/sysequ.html)


x+y= 106 *(-2)
4x+2y=428 * 1

-2x-2y=-212
+ 4x+2y=428
-2x+4x=-212+428

2x=216
x=216/2
x=108

108??? voila je suis perdu car le résultat ne peut pas être sa vu qu'il n'y a que 106 tête

De plus

108+y=106
y=108-106
y=-2??? :mur:

[fatal_error]

hello,

c'est un très bon réflexe de vérifier si tes valeurs trouvées ont un sens. Pour être sûr tu peux remplacer tes valeurs dans tes équations initiales.

x+y=108+-2
4x+2y=4*108+2*-2
et vérifier qu'elles sont bien solution de ton système d'équation.

Enfin, il est possible que le système n'admette pas de solutions (acceptables) ce qui semble etre le cas ici!

[raissa.grondin1]

hello,

c'est un très bon réflexe de vérifier si tes valeurs trouvées ont un sens. Pour être sûr tu peux remplacer tes valeurs dans tes équations initiales.

x+y=108+-2
4x+2y=4*108+2*-2
et vérifier qu'elles sont bien solution de ton système d'équation.

Enfin, il est possible que le système n'admette pas de solutions (acceptables) ce qui semble etre le cas ici!

J'ai essayé avec une autre méthode http://mathocollege.free.fr/brevet/sysequ/sysequ.html

Résoudre, par substitution, le système d'équation

x+y=106 (2)
4x+2y=428 (1)

D'après ,(2) on a x = x=106-y
En substituant dans (1) on obtient :

4(106-y)+2y=428

424- 4y+2y=428

2y=428-424

2y=4
y=4/2
y=2

Puis, on remplace y par sa valeur (y =2) dans x = 106-y On obtient
x = 106-2
x = 104

mais quand je vérifie
4x+2y=428
4*104 +2* 2 =420 donc différent de 428

voile je n'est plus de méthode aidez moi svp

[raissa.grondin1]

Je sais pas quoi faire j'ai vérifié pour la premier méthode et le resultat est exact
c'est a dire que


x+y=108+-2= 106
4x+2y=4*108+2*-2 428 mais le nombre de centaure et de géant est vraiment bizarre pourquoi?

pourquoi 108 centaures et pourquoi -2géants?????

[Cheche]

Tu as fait une petite erreur :

424- 4y+2y=428
-2y=428-424

Donc oui, l'unique solution est (108,-2) qui est effectivement un résultat surprenant.

[raissa.grondin1]

Je ne suis pas la seule en plus à avoir trouvé ce résultat! même le 1er de la classe à trouvé le même resultat! donc si je l'écrit malgrés sa sur ma copie je peut montrer à mon professeur que le résultat me semble bizarre?

[herve67]

Et en utilisant les valeurs absolues?

[raissa.grondin1]

Et en utilisant les valeurs absolues?

C'est à dire?

[herve67]

il y aurait 108 centaures et 2 géants vu que x et y sont compris entre [1;+infini] pour qu'une bataille ait lieu, de mon avis du moins ...

[raissa.grondin1]

il y aurait 108 centaures et 2 géants vu que x et y sont compris entre [1;+infini] pour qu'une bataille ait lieu, de mon avis du moins ...

Je ne comprend pas!! :hein:

[herve67]

tu pourrais dire que x et y sont des entiers naturels non nul et donc prendre uniquement la valeur absolue de tes résultats. Vu qu'une bataille existe uniquement s'il y a une personne contre une autre personne :p

[fatal_error]

non tu mets pas de valeurs absolues parce que c'est faux.

Tu as le système
x+y= 106
4x+2y=428
tu précises x nombre de centaures, y nombre de géants, ce qui sous entend x>0, y>0
Tu résouds ton système et tu trouves x=108, y=-2
Or, y=-2 ,ne satisfait pas y>0

Donc te système n'admet pas de solutions.

Ca veut dire que celui qui a dénombré les membres des géants/centaures ne savait pas compter. (ce qui est plus subtile que de dire que le prof ne sait pas faire un énoncé).

[nodjim]

J'aime bien l'énoncé du problème: après la bataille, il ne reste que des têtes et des pieds. C'est un remake de "massacre à la tronçonneuse" ?