Vecteur (propriété du centre de gravité dans un triangle)

[azertyuiop]

Bonjour à tous,

Voilà, j'ai un problème sur un exercice avec des vecteurs dasn un triangle.

Voici l'énoncé:

ABC est un triangele quelconque, de centre de gravité G.
A', B' et C' sont les milieux respectifs des côtés[BC],
[CA] ET [AB].

1°)
a)Justfier rapidemment l'égalité:


En déduire la valeur du nombre k
tel que

b)Monter alors l'égalité:


2°)a)Soit M un point quelconque du plan.
Montrer que l'on a :


b) Démonterer que si, le point M vérifie:
alors M est le centre de gravité du triangle ABC

J'ai déja fait le petit 1°, mais je suis bloqué au 2°, et je n'arrive pas à faire les questions qui suivent le 2°.

merci à tous ceux qui pourront m'aider....

[CENTER] azertyuiop[/CENTER]

[azertyuiop]

Je viens de trouver de trouver le 1)b et le 2)a mais je n'arrive pas à faire le 2)b.

[rene38]

Bonjour

Utilise les égalités vectorielles données dans le 2°)a et le 2°)b

[yvelines78]

bonsoir,

vec ma+vec mb+vec mc=vec0
cette expression est à rapprocher de celle-ci :
vec ga+vecgb +vecgc=vec0 qui signifie que g est le centre de gravité

[azertyuiop]

C'est bon j'ai trouvé, merci pour votre aide!!!