Vecteur, produit scalaire

[ShAdoWIN]

Bonsoir à tous j'ai un exercice sur le produit scalaire et j'ai un peu de mal je demande un petit peu d'aide

Exercice 1
Le but de cet exercice est de démontrer la propriété vectu.(vectv +vectw ) = vectu.vectv+vectu.vectw avec des vecteurs de l'espace. On utilisera sans le démontrer que cette propriété est vraie pour des vecteurs dans un même plan.
1. Propriété de projection. On va démontrer le résultat suivant:
Soit vectU,vectV deux vecteurs de l'espace. A, B, D des points tels que vectU = vectAD et vectV= vectAB et P un plan contenant A et B, alors vectU.vectV = vectAH.vectV ou H est le projeté orthogonal de D sur P.
(a) Soit H1 le projeté orthogonal de D sur (AB), exprimer H1D² en fonction de AH1 et AD.
(b) Exprimer AH² en fonction de AD² et HH1².
(c) En déduire que le projeté orthogonal de H sur (AB) est H1.
(d) En déduire que vectU.vectV = vectAH.vectV

2. Soient vectu = vectAD, vectv = vectAB et vectw = vectAC trois vecteurs du plan. On supposera A, B, D non coplanaires (s'ils le sont, la propriété que l'on vent démontrer est vraie). Soit H le projeté de D sur le plan (ABC).
(a) Exprimer vectu.vectv et vectu.vectw à l'aide des points A,B,C,D,H.
(b) En déduire la propriété que l'on voulait démontrer.

Voila

Donc la 1)a) j'ai fait grâce au théorème de pithagore:

AD²=AH1²+H1D²
H1D²=AD²-AH1²

Voila est-ce bon ?

b) et la je suis bloqué ... :triste:

[ShAdoWIN]

une petite aide :)

[ShAdoWIN]

Un petit up

[ShAdoWIN]

Personne pour m'aider ?

la b) AH²=AD²-HD²
et HD²=DH1²-HH1²
AH²=AD²-DH1²+HH1²
je ne sais aller plus moins... une petite aide :cry: svp

[ShAdoWIN]

svp j'ai besoin d'aide...