Vecteur coplanaires

[t.itou29]

Bonjour,
Ma question peut paraître bête mais j'essaie de me familiariser avec les notions de géométrie dans l'espace, si on a trois vecteurs avec colinéaires alors ces trois vecteurs sont coplanaires, c'est évident mais est-ce que la démonstration suivante est correcte ?
colinéaires
est donc combinaison linéaire de et , d'où les trois vecteurs coplanaires.

[ampholyte]

Bonjour,

Par définition sont coplanaires s'il existe un triplet {a, b, c} différent du triplet (0, 0, 0) tel que :



J'ai dû mal à voir comment à partir de 3 vecteurs quelconques et tel que est colinéaire à te permet de conclure.

[t.itou29]

Bonjour,
Dans mon livre il est dit que trois vecteurs sont coplanaires si l'un au moins est combinaison linéaire des deux autres (ce qui revient au même je crois), du coup j'ai montré que v est combinaison linéaire de u et w.
Si j'utilise ta définition et la colinéarité des vecteurs:
Il existe un a tel que qui est équivalent à il existe un a tel , en prenant le triplet ça fonctionne ?
Je sais pas si ça vous le fait mais quand je regarde mon post une des équations est remplacée par , alors que ce n'est pas ce que j'ai écrit ?

[ampholyte]

Je sais pas si ça vous le fait mais quand je regarde mon post une des équations est remplacée par , alors que ce n'est pas ce que j'ai écrit ?

Cela me le fait cela signifique tu as un TEX]- dans le code. Pour régler le problème ajoute un espace entre ] et -.

D'accord j'avais mal compris ton explication précédente.

En effet, si alors

sont coplanaires.

On retrouve également la preuve.

d'où le résultat.

Je pense qu'il faut au moins préciser le calcul pour la conclusion, sinon le résultat "semble" parachuté même si tu as bien compris. Ou alors au moins dire que comme et sont colinéaires alors est une combinaison linéaire de et

[t.itou29]

Cela me le fait cela signifique tu as un TEX]- dans le code. Pour régler le problème ajoute un espace entre ] et -.

D'accord j'avais mal compris ton explication précédente.

En effet, si alors

sont coplanaires.

On retrouve également la preuve.

d'où le résultat.

Je pense qu'il faut au moins préciser le calcul pour la conclusion, sinon le résultat "semble" parachuté même si tu as bien compris. Ou alors au moins dire que comme et sont colinéaires alors est une combinaison linéaire de et

Ok merci, je débute dans la géométrie dans l'espace comme en troisième et seconde on a pas fini le programme, le cours de première est un peu difficile à faire ! C'est vraiment abstrait.

[ampholyte]

Pas de quoi. Ce n'est pas si abstrait que cela, il faut juste être rigoureux et très précis dans les démonstrations. Il vaut également mieux avoir une feuille pour faire quelques schémas cela pourra t'aider par la suite (ici ce n'était pas utile).

[Sa Majesté]

Je sais pas si ça vous le fait mais quand je regarde mon post une des équations est remplacée par , alors que ce n'est pas ce que j'ai écrit ?

C'est un bug connu

Cela me le fait cela signifique tu as un TEX]- dans le code. Pour régler le problème ajoute un espace entre ] et -.

Oui (sauf qu'on dit une espace)

[ampholyte]

Oui (sauf qu'on dit une espace)

Merci pour cette précision, je ne le savais absolument pas, ça va tout de même être difficile de changer cette habitude .