je viens vous exposer un problème que je dois résoudre dans le cadre d'un projet personnel.
Il est le suivant :
Soit un repère orthonormé (O,i,j,k). On définit un vecteur OA de norme N avec A(X,Y,Z). Les coordonnés du point A sont des variables. On définit un second vecteur OB de norme 1 avec B(0,1,0).
Mon but est de trouver les rotations axiales à effectuer sur le vecteur OB pour que OB et OA soient colinéaires. Le point d'application reste inchangé.
Apres plusieurs heures de recherche, je désespère. Apres de multiples dessins, calculs, résultats, problématisations... j'en reviens à la meme conclusion : C'est faux.
J'ai tout de même une base de réflexion qui reste inchangée :
On a :
cos a = (XaXb+YaYb+ZaZb) / sqrt((Xa²+Ya²+Za²)(Xb²+Yb²+Zb² )) = (0*X+1*Y+0*Z) / sqrt((Xa²+Ya²+Za²)(0²+1²+0² ))=Y/ sqrt(Xa²+Ya²+Za²) = Y/N
J'obtiens donc l'angle entre le vecteur AB et OB. Cependant celui ci ne s'inscrit pas sur un plan et il me faut obligatoirement des rotations axiales en sortit de mon algorithme(Pour l'algo je m'en occupe
).Calculer les angles à effectuer, ça va encore. J'ai réussis en appliquant la meme methode que précédement décrite à trouver les angles.
Sur x : arccosY/N
Sur y : arccosZ/N
Avec ces deux rotations je dois normalement retomber sur mon vecteur AB. Cependant peut être qu'il y a une erreur à ce niveau là. Si il n'y en a pas ce n'est qu'après alors que les ennuis commence. Je ne vois absolument pas comment déterminer les sens de rotation de mon vecteur. (Ici le sens positif de rotation sera le sens horaire).
J'attend votre aide avec impatience et vous remercie d'avance !
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