DM Urgent Mathématique Seconde

[Photographe67]

Alors voilà j'ai ceci a faire et je n'ai rien compris un coup de pouce ne serais pas de refus :
F est la fonction de R par f(x)=-2(x-3)au carré+2
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé
1 justifier que la fonction f peut s'ecrire sous la forme : f(x)=-2x aucarre+12x-16
2 Après avoir observé que la forme canonique de f possaidait un facteur commun, se servir d'un identité remarquable pour obtenir la forme factorisée de f.
Sélectionner la en justifiant la forme la mieux adaptée pour répondre au questions suivantes :
3- en quel point la courbe C coupe t elle l'axe des ordonnées ?
4- en quels points de la courbes c coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
5- tracer le tableau de variations des signes de f définie sur R
6 quel est le ses de variations de la fonction f ? (Tableau)
7 Quel est la maximum de la fonction f ? Et pour quelle valeur de x est-il atteint ?

MERCI

[Ericovitchi]

Pour 1) il te suffit de développer -2(x-3)²+2 (tu te rappelles (a-b)² j'espère ?) et montrer que tu retombes bien sur -2x²+12x-16

2) l'énoncé te suggère donc de mettre d'abord 2 en facteur puis de factoriser l'expression comme un a²-b² (autre identité remarquable que tu connais)

3) l'axe des ordonnées, donc simplement calculer f(0)

4) résoudre f(x)=0, très facile sur l'expression factorisée puisque tu seras devant un produit nul

5) les variations d'une parabole tournée vers le bas, il n'y a pas grand suspense.
rappel : on lit directement les coordonnées du sommet sur la forme canonique.

[Photographe67]

Merci j'ai maintenant un peu avancé je vais encore voir avec mes proches s'il peuvent me donner un coup de main.