Trigonometrie

[fafa16]

bonjour a tous!! Voila j'ai un exercice de trigonometrie que j arrive pas a faire sa serai gentil de m'aider voila l'énoncer : C est un demi-cercle de centre O, de diamètre[AB] et de rayon r. M est le point du demi-cercle C tel que l'angle BAM a pour mesure pi sur 8 en radians. On projette orthogonalement M en H sur [AB].
1. a. quelle est la mesure en radians de l'angle BOM?
b. Deduisez en que OH=HM=r*racine de 2 sur 2
2.a. demontrez que AM=r*racine de 2+ racine de 2
b. dans le traingle rectangle AHM deduisez en les valeurs exactes de cos pi sur 8 et sin pi sur 8.

merci de bien vouloir m aider

moi j'ai reussi a faire que le petite a du 1 c'est pi sur 4 la reponse mai apre j arrive pa c'est pour sa que je demande de l'aide

[homersimpson59]

Salut

Le titre de ton sujet est inapproprié, tu devrais lire les règles de présentation du forum.
Dis-nous d'abord ce que tu as fais de ton côté, la solution ne vas pas te tomber dans les bras si facilement ^^

Homersimpson59

[fafa16]

c bn g rectifier

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

je te rappelle également que langage texto est interdit.

[fafa16]

c'est bon j'ai rectifier

[fafa16]

Bonsoir,

je te rappelle également que langage texto est interdit.

Mais pouvais vous m'aider m'indiquer comment faire s'il vous plait

[fafa16]

a oui pour le petit b on ma dit que je devait utiliser le théorème de pythagore je pense que c'est OH au carré= HM au carré + OM au carré

[oscar]

Triangle AMB inscrit dans le 1/2 cercle de centre 0

Calcul des angles
MAO=AM0= pi/8 et MOB =2 pi/8ou pi/4
MOA = 6pi/8
MB = QBM = 3pi/8
AMB = 4pi/8 ou pi/2


AO=OM= OB = r

[oscar]

Figure( MOB = 2pi/8)






http://img520.imageshack.us/my.php?image=mesuredunangle.jpg

[oscar]

Cette figure permet de démontrer dans le triangle rectangle OMH ou AMH
Tracer OH perpendiculaire à (AB)

sin MOH = MH/r (MOH= MOB = pi/4)
cos MOH = OH/r

sin MAH = MH/ AM A compléter

Suivra le calcul de sin pi/8 et cos pi/8

A demain :Bonne nuit......

[fafa16]

bonjour je voudrais savoir si ce que j'ai fait au petit b du 1 est juste c'est OH au carré=HM au carré+(r*racine 2 : sur 2)au carré

[oscar]

Bjr

triangle OMH rectangle en H: OM² = OH² + HM²<=> r² = OH² +HM²
Sin MOH = HM/ r = sin pi/4 = v2/2
cos MOH = OH / r= V2/2
Ce qui prouve que HM = OH = r* v2/2

[fafa16]

Bjr

triangle OMH rectangle en H: OM² = OH² + HM² r² = OH² +HM²
Sin MOH = HM/ r = sin pi/4 = v2/2
cos MOH = OH / r= V2/2
Ce qui prouve que HM = OH = r* v2/2

merci pour le sin MAH=MH/AM (MAH=MAO= pi sur 8)
cos MAH= AH/AM c'est sa ??

[fafa16]

merci beaucoup mais pourrais tu m'explique pour que je comprenne

[oscar]

Tu vois bien la figure que j' ai envoyée l' angle MOH = pi/4

Dans le triangle rect. MOH , sin MOH = HM/ OM = HM/rn ; donc Hm = r sin pi/4= r*v2/2
Dans le triangle MOH , cos MOH = OH/OM = Oh/r , donc OH= r*v2/2

[fafa16]

oui j'ai vu la figure est j'ai compri mais c'est juste ce que j'ai fait??

[fafa16]

dans le 2-b j'ai trouver le sin de pi sur 8 est 0 et pour cos pi sur 8 est -1 c'est juste??

[oscar]

Non: tu dois trouver exactement sin pi/8 = 1/2 ( 2 -v2)
et cos pi/8=1/2 v (2 +v2)

[fafa16]

a ok j'ai compri merci et j'ai juste pour sinMAH ??

et desolé encore de t'avoir deranger mais pourrai tu m'aider a le rediger s'il te plait

[oscar]

Tu réponds aux donnees en regardantv ce que je t' ai envoyé
La figure avec la valeur des angles comme je l' ai fait
En partant du 1/2 cercle de centre 0
où ^MAB = pi/8
1) Calcul des angles Comme je l' ai donné
2 principes: la somme des angles intérieurs d' un triangle = pi
La mediane relative à l'hypoténuse = la moitie de celle-ci

2) Calcul de HM et OH par le sin ou le cos de MOB = pi/4( sin pi/4 = cos pi/4 = v2/2)
3) Sin MAH qui donne la valeur de AM
4) Calcul de sin pi/8 et cos pi/8

Bonne chance.Quand tu veux!