Trigonometrie

par **nice** » 09 Mar 2009, 21:17

Bonsoir à tous

c'est pas trop tot mais j'ai un exercice de trigo qui :cry: :cry:

Demontrer que:16 sin pi/24 sin 5pi/24 sin 7pi/24 sin 11pi/24 = 1

merci pour vos différents aides

j'attends ne serait que le minimum de votre part

par **pusep** » 09 Mar 2009, 21:24

sin(a-b)sin(a+b)=???

a partir de là ça devient évident

par **nice** » 09 Mar 2009, 21:46

il faut donc aue je trouve une bonne combinaison de a et b :id:

par **nice** » 09 Mar 2009, 22:09

Quelqu'un pourrait confirmer ou corriger ma manière de comprendre????

par **nice** » 09 Mar 2009, 22:10

UN simple exemple s'il vous plait

par **oscar** » 09 Mar 2009, 23:17

Bonsoir: Formule: 2 sina sinb = cos (a-b) - cos (a+b)

2sin pi/24 sin 5pi/24= cos 4pi/24 - cos 6pi/24= cos pi/6 - cos pi/4 = v3/2 - v2/2

Produit2sin 7pi/24 sin 11pi/24= cos 4pi/24 -cos 18pi/24=cos pi/6 - cos 3pi/4= v3/2+v2/2

4 ( ......................)=.>

par **nice** » 10 Mar 2009, 10:51

oscar a écrit:Bonsoir: Formule: 2 sina sinb = cos (a-b) - cos (a+b)

2sin pi/24 sin 5pi/24= cos 4pi/24 - cos 6pi/24= cos pi/6 - cos pi/4 = v3/2 - v2/2

Produit2sin 7pi/24 sin 11pi/24= cos 4pi/24 -cos 18pi/24=cos pi/6 - cos 3pi/4= v3/2+v2/2

4 ( ......................)=.>

Genial cette methode tout est debloqué

on obtiendra donc
4(2sin pi/24 sin5pi/24)(2sin7pi/24 sin11pi/24)=4(cospi/6-cospi/4)(cos pi/6+ cospi/4)=4 (V3/2- V2/2)(V3/2+V2/2)=4(3/4-2/4)=4*1/4=1

[FONT=Comic Sans MS]GRAND MERCI OSCAR[/FONT] :happy: :happy: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :jap:

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