Trigonometrie

par **ratchets** » 20 Juil 2008, 17:58

salut tout le monde, est ce que vous pouvez m'aider avec cet exercice?

(C) est un cercle de centre O et de rayon R circonscrit au triangle ABC. H est la projection de O sur la droite (BC). la demi droite [OH) coupe le cercle (C) en I. on a l'angle BAC = alpha

1/ montrer que IC=2Rsin(alpha/2)

merci

par **Flodelarab** » 20 Juil 2008, 18:20

Bonjour.

Soit I' le point diamétralement opposé à I. Il forme avec C le triangle II'C qui est rectangle en C.

Quel est l'angle de CI'I sachant que CI'B et CAB intercepte le même arc ?

Il ne reste plus qu'à calculer IC

par **Flodelarab** » 20 Juil 2008, 18:26

En fait, il y a un piège.

Il faut faire 2 cas:
I et A du même côté de [BC]
I et A de chaque côté de [BC]

par **Flodelarab** » 20 Juil 2008, 18:37

D'ailleurs, j'affirme que cet énoncé est faux.

Si A est de l'autre côté de [BC] que I, la formule est juste.
Si A est du même côté de [BC] que I, la formule est fausse.

Ici IC=2Rsin(alpha/2)

Ici, IC=2Rsin(Pi/2-alpha/2)=2Rcos(alpha/2)

par **ratchets** » 20 Juil 2008, 19:59

merci

maintenant question 2 : montrer que CH=2Rsin(alpha/2)cos(alpha/2)

merci

par **ratchets** » 21 Juil 2008, 15:39

est ce que vous pouvez répondre??
merci

par **Flodelarab** » 21 Juil 2008, 16:23

Je t'ai dit que ton énoncé était bidon et tu t'en moques.....

Continue donc toi-même. Pourquoi pas ?

par **ratchets** » 21 Juil 2008, 19:00

et celui ci

dans un triangle ABC on a : BC=a , CA=b , AB=c
soit 2p=a+b+c et S la surface de ABC
R est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC et r est le rayon du cercle inscrit en ABC.

montrer que: 1/ a=cCos(angleB) + bCos(angleC)

merci d'avance

par **Flodelarab** » 21 Juil 2008, 20:24

Pareil. Tu as essayé quelle méthode ?

par **ratchets** » 21 Juil 2008, 21:48

j'ai travaillé avec la loi des sinus mais j'ai rien trouvé

par **ratchets** » 22 Juil 2008, 20:47

est ce que c'est la bonne méthode?

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