Trigonométrie

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Sweet0night
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Trigonométrie

par Sweet0night » 03 Aoû 2021, 22:50

Bonjour à vous,
Voilà maintenant quelques jours que je suis bloquée pour la simplification suivante :

Soit x un réel. Simplifier sin(2X).(2cos^2 (x)-1)

J'ai d'abord trouvé que sin(2X).(2cos^2 (x)-1) = sin(2x)cos(2x), selon la correction je dois obtenir 1/2 sin(4x) mais je ne sais pas du tout comment y parvenir.
On m'a également dis que 2sin(2x)cos(2x) = sin(4x) mais je ne sais pas du tout comment le démontrer.

Merci par avance pour vos réponses !
Modifié en dernier par Sweet0night le 05 Aoû 2021, 17:04, modifié 1 fois.



hdci
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Re: Trigonométrie

par hdci » 04 Aoû 2021, 00:23

Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 04 Aoû 2021, 09:34

Bonjour,



si l'énoncé est bien , la réponse n'est pas

hdci
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Re: Trigonométrie

par hdci » 04 Aoû 2021, 11:15

Exact, je n'avais même pas vérifié ce premier point...
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

Sweet0night
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Re: Trigonométrie

par Sweet0night » 05 Aoû 2021, 17:05

Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...

Sweet0night
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Re: Trigonométrie

par Sweet0night » 05 Aoû 2021, 17:16

hdci a écrit:Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.


Bonjour,

Étant donné que je n'ai suivi que l'option mathématiques complémentaires en terminale, je ne sais pas si les formules étaient au programme pour la spécialité. De plus, c'est un cahier de vacances qu'on nous a donné pour la prépa.

Je connais celle là : sin (x+y) = sin x.cos y + cos x. sin y
donc en posant x=y et x = 2x alors,
sin(4x) = sin(2x).cos(2x) + cos(2x).sin(2x) =2sin(2x).cos(2x) et puisqu'on a sin(2x).cos(2x) alors on multiplie par 1/2 c'est bien cela ?

Merci pour votre réponse :D

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 05 Aoû 2021, 17:22

Sweet0night a écrit:Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...


Quel est le véritable énoncé?

Sweet0night
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Re: Trigonométrie

par Sweet0night » 05 Aoû 2021, 17:25

Pisigma a écrit:
Sweet0night a écrit:Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...


Quel est le véritable énoncé?


C'est celui-ci,
Soit x ∈ R. Simplifier sin(2x)(2 cos^2
(x) − 1)

Veuillez m'excuser pour cette erreur et merci de votre temps

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 05 Aoû 2021, 17:29



et ton te demande de montrer que c'est égal à ?

Sweet0night
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Re: Trigonométrie

par Sweet0night » 05 Aoû 2021, 17:30

à 1/2 . sin(4x)

Pisigma
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Re: Trigonométrie

par Pisigma » 05 Aoû 2021, 17:37

effectivement

il ne te reste qu'a montrer que

tu peux développer si tu ne connais pas la formule directement

Sweet0night
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Re: Trigonométrie

par Sweet0night » 05 Aoû 2021, 22:16

Merci beaucoup à vous pour vos réponses et de m'avoir aidée !

 

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