Trigonométrie

[Audrey01]

Bonjour je suis en première s et j’ai un DM de maths à faire :

je bloque à la question 1 j’ai trouvé 2 fois 2pi/5 et 2 fois 4pi/5 mais je pense que c’est faux quelqu’un pourrait m’aider svp merci

[Tuvasbien]

Tu as oublié de considérer tes angles algébriques, il manque le signe sur certain

[Audrey01]

Ça serait ( dans l’ordre ) : 2pi/5 ; 4pi/4 -2pi/5 -4pi/5 ?

[Tuvasbien]

L'angle entre deux points consécutifs est, au signe près, , je suis d'accord pour les angles et mais pas pour les autres.

[Audrey01]

Pourtant ( OA,OB ) = ( OA,OE ) dans le sens indirect
Et pour (OA,OC) j’ai utilisé ( u,v) =( U, W+ ( W,V)

[Audrey01]

Je voulais dire 4pi/5 pour le 2ème

[Tuvasbien]

Justement, et .

[Audrey01]

Ah oui c’est vrai

[Audrey01]

Est ce que quelqu’un pourrait me dire si c’est la bonne justification pour la dernière question ?
https://fr-static.z-dn.net/files/d71/ba ... ef561.jpeg

https://fr-static.z-dn.net/files/d05/66 ... 56d96.jpeg

[Tuvasbien]

Dans l'idée c'est ça mais le résultat final est faux. Les racines du polynôme sont correctes et en effet seule une convient car elles sont de signes opposés. mais pas parce que en fait n'importe quel angle modulo est dans cet intervalle. La fonction cos est positive sur (je te laisse faire un dessin pour t'en convaincre). Enfin, la racine positive est et pas l'autre.

[Audrey01]

Okay j’ai compris !
J’ai une autre question cette fois pour l’exercice 3 :
https://fr-static.z-dn.net/files/df5/06 ... 9742f.jpeg

Pour la question c pour justifier v(4) j’ai fais le tableau de signe de v grâce aux variations de f et j’ai dit que v > 0 sur [0;4{ et v<0 sur [4;8] donc v passe forcément par la droite des abscisses à x=4 mais je ne sais pas si ça suffit je me demande si je ne devrai pas rajouter le fait que la tangente de v est parallèle à l’axe des abscisses donc forcément v(4)=0

[Audrey01]

Et pour la question 4 je pensais utiliser f’(a) (x-a )+ f(a) pour trouver Yv
En utilisant v(1)=50 seulement je me rends compte que sur le graphique f(1) n’est pas précis je croyais que c’était 40 mais c’est un peu plus au dessus

[Tuvasbien]

La question 3 est une application du cours : f admet un extremum en x=4 donc la tangente à la courbe en ce point est horizontale est v(4)=f'(4)=0. Pour ton raisonnement, puisque v>=0 sur [0,4] et v<=0 sur [4,8], alors v(4)=0 d'accord (attention à conserver des inégalités larges sur des intervalles fermés). Le fait que la tangente au point d'abscisse 4 soit horizontale est un autre argument, un seul des deux suffit. Pour la question 4), l'utilisation de l'équation y=f'(a)(x-a)+f(a) permet de déterminer l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a, v n'est pas une tangente à la courbe de f, c'est la dérivée f (même si c'est ici une droite). Puisque tu sais que v est affine (c'est admis dans l'énoncé), il te suffit de connaître 2 points par lesquels passent v i.e deux équations sur v. On a déjà vu que v(4)=0, l'autre équation est autre part (indice : calcule le coefficient directeur de la tangente à f au point d'abscisse 0 de deux façons).

[Audrey01]

Okay pour la question c
Pour la 4 j’ai calculé le coeff directeur de v avec Xb=0 et Xa=1
J’ai trouvé 0-1/0-50 = 1/50 mais je pense pas que c’est juste

[Tuvasbien]

Tu confonds v avec la tangente au point d'abscisse 0, sur le schéma la droite est la tangente au point d'abscisse 0 à la courbe de f mais pas v ! v est la dérivée de f c'est pour ça que v(4)=0 (la tangente au point d'abscisse 4 est horizontale). Ensuite pour le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0, il vaut car elle passe par l'origine et le point (1,50).

[Audrey01]

Donc j’ai V(4)=0
Et v(0)=50
Je sais qu’il y a une manière de faire pour trouver l'équation à partir de deux point mais c’est la partie des dérivés que je ne comprends pas : comment on se sert de ces deux points pour trouver l’équation de la tangente ?

[Audrey01]

En plus je ne connais même pas la fonction f

[Audrey01]

J’ai essayé de faire quelque chose mais ça ne mène à rien :
https://fr-static.z-dn.net/files/ddb/09 ... 40e30.jpeg

[Tuvasbien]

On cherche v, la dérivée de f et à défaut de connaître f, on sait que v est affine. On veut pas l'équation de la tangente en x=0, la seule chose intéressante est son coefficient directeur qui permet d'écrire v(0)=50. Si je t'indique qu'il faut 2 équations vérifiées par v c'est parce qu'on sait qu'elle est affine : v(x) s'écrit sous la forme v(x)=mx+p. Les égalités v(0)=50 et v(4)=0 permettent d'écrire respectivement et (retiens bien qu'on connaît entièrement l'équation d'une droite ou d'une fonction affine avec exactement 2 informations : 2 points, un coefficient directeur et 1 point...). Je te laisse conclure

[Audrey01]

Aaah okay donc p=50 et m=-50/4 soit p= 50 et m=25/2
V(x)=-25/2x+50