Trigonométrie 1S

[Zaraloi]

Bonjour bonjour!
J'ai un DM a faire pendant les vacances, mais je bloque complètement aux questions 3 et 4, on a jamais fait "d'encadrement" en cours... Alors ça me dit

EXERCICE: le but de cet exercice est de résoudre l'inéquation sin(2x+π/3) ≥ 1/2

1) résoudre dans ]-π;π] l'équation sin(a)=1/2
-> réponse: S:{π/6 ; 5π/6}

2) a l'aide du cercle trigo, déterminer les solutions de l'inéquation sin(b) ≥ 1/2
-> réponse: b∈[π/6 ; 5π/6]

3)déduire des questions précédentes un encadrement de 2x+π/3 puis que -π/12+kπ ≤ x ≤ π/4+kπ

4)conclure à l'aide du cercle trigo et de la question précédente

[Sake]

Salut,

Puisque tu as résolu la question 2, la question 3 coule de source. Tu as trouvé que les solutions de l'inéquation sin(b) ≥ 1/2 sur ]-π;π] sont b∈[π/6 ; 5π/6] donc pour que sin(2x+π/3) ≥ 1/2, il faut 2x+π/3 appartienne à...

Le reste de la question suit tout aussi naturellement avec quelques manipulations algébriques. Ceci dit, je ne comprends pas la présence de cet énigmatique "kπ" alors qu'il semble clair que l'on résout dans ]-π;π]...

4) Je pense qu'on te demande de hachurer les secteurs angulaires qui correspondent aux solutions de l'inéquation sin(2x+π/3) ≥ 1/2

[Zaraloi]

merci beaucoup! en effet, j'avais mal saisi la question. Du coup j'ai continué:

π/6 ≤ b ≤ 5π/6
π/6 ≤ 2x + π/3 ≤ 5π/6
π/6 ≤ 2x ≤ π/2
π/12 ≤ x ≤ π/4

Mais il me manque toujours un signe moins au niveau du π/12...