Trigonométrie

[Lapprenti]

Bonsoir,
J'aurais besoin d'explication concernant la mesure principale d'un angle ( u , v )

Voilà, je sais que la mesure principale est comprise entre ] -Pii; Pii ]
J'arrive à calculer presque tous les angles ( u; v ) sauf du type : - Pii
Ex : -5Pii = Pii ( mon prof me l'a dit ) mais je n'ai pas compris pourquoi c'est Pii et comment trouver la mesure d'un angle -KPii où K appartient à Z*.

Merci d'avance

[mathelot]

Les différentes mesures d'un angle ... différent (du verbe différer) d'un multiple entier
de

il existe tel que

http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/diff%C3%A9rer/25455?q=diff%C3%A9rer+de#25337

[Lapprenti]

Je ne pense pas avoir compris votre réponse ou bien, elle ne répond pas à la mienne..
Ex: la mesure principale de -30Pii est 0 ( mon prof l'a dit)
Je voulais savoir pourquoi ce '' 0 ''.

[mathelot]

Je ne pense pas avoir compris votre réponse ou bien, elle ne répond pas à la mienne..
Ex: la mesure principale de -30Pii est 0 ( mon prof l'a dit)
Je voulais savoir pourquoi ce '' 0 ''.

la différence des deux mesures est un multiple de

[Dasson2]

Peut aider :
https://www.youtube.com/watch?v=DztzWi6fefc

[Tiruxa47]

Bon la mesure principale de -5 si l'on veut formaliser la chose on cherche un entier relatif k tel que :
(les inégalités suivantes sont équivalentes)


on divise par
-1 < -5 + 2k 1
on ajoute 5
4 < 2k 6
on divise par 2
2 < k 3

Une seule valeur possible pour k c'est 3, la mesure principale est donc c'est à dire .

Cependant il est rare que l'on ait besoin de détailler ainsi.

On se contente en général d'ajouter (ou d'enlever) 2 autant de fois qu'il le faut pour se trouver dans l'intervalle voulu c'est à dire ];].

Donc pour , on ajoute 2, on obtient -3 qui ne convient pas, on recommence, on a cette fois qui ne convient toujours pas à cause du crochet ouvert. On ajoute enfin 2 et l'on obtient qui est bien dans l'intervalle.

Bon de tête cela se fait très vite....