Trigonométrie
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par Flodelarab » 30 Aoû 2006, 11:00
c surtout terriblement efficace pour linéariser une expression trigonométrique (en vue d'intégration ou derivation)
par nada-top » 30 Aoû 2006, 11:02
ah bonjour Nekros ,
pas de probleme il y en a plein d'autre ,et merci pour l'exemple ça me permettra d'avoir une idée ,c'est encore nouveau pour moi. :lol3:
pas de probleme il y en a plein d'autre ,et merci pour l'exemple ça me permettra d'avoir une idée ,c'est encore nouveau pour moi. :lol3:
par Flodelarab » 30 Aoû 2006, 11:19
primitive de )
?
=\frac{(e^{ix}-e^{-ix})^4}{(2i)^4} =\frac{(e^{4ix}-4e^{2ix}+6-4e^{-2ix}+e^{-4ix})}{16} =\frac{(e^{4ix}+e^{-4ix}-(4e^{2ix}+4e^{-2ix})+6)}{16} =\frac{2cos(4x)-8cos(2x)+6}{16} =\frac{cos(4x)-4cos(2x)+3}{8})
donc sa primitive devient évidente pour une intégrale.
donc sa primitive devient évidente pour une intégrale.
par nada-top » 30 Aoû 2006, 11:36
voilà à l'instar de de ton exemple je démontre :
 - cos(a+b))})
et  + sin(a-b))})
 = (e^{ia}-e^{-ia}).(e^{ib}-e^{-ib})=(e^{i(a+b)}+e^{-i(a+b)})-(e^{i(a-b)}+e^{-i(a-b)}) = -2(cos(a-b) - cos(a+b)))
et pour l'autre:
 = (e^{ia}-e^{-ia}).(e^{ib}+e^{-ib})=(e^{i(a+b)}-e^{-i(a+b)}) + (e^{i(a-b)}-e^{-i(a-b)})= 2i (sin(a+b) + sin(a-b))
oui c'est vachement simple avec ces complexes :we:
et pour l'autre:
oui c'est vachement simple avec ces complexes :we:
par nada-top » 30 Aoû 2006, 11:57
bonjour Flodelarab :
du meme on peut en déduire aussi que :
 = \frac{cos(4x) + 4 cos(2x) + 3 }{8})
(sauf erreur)
du meme on peut en déduire aussi que :
par nada-top » 30 Aoû 2006, 12:08
ok , merci fonfon et à vous tous pour les précisions , j'essaierai les autres et je vous tiens au courant au cas ou je bloque :we:
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