Trigonométrie

[lrnt00]

Bonjour, voilà dans la partie " déterminer le sinus d'un nombre à partir de son cosinus et réciproquement " , un petit détail m'échappe. Quand l'énoncé dit que x appartient à un certain intervalle par exemple positif, à la fin de l'exercice à la correction ils disent que le cos ou le sin doit être plus petit ou égal à zéro ou inversement si x appartient un intervalle négatif que le cos ou le sin doit être plus grand ou égal à zéro. Je vous met quelque exemple ci-dessous.

https://www.kartable.fr/seconde/mathematiques/specifique/chapitres-4/la-trigonometrie-1/exercice/determiner-le-sinus-d-un-nombre-a-partir-de-son-cosinus-et-reciproquement/3528/37844

https://www.kartable.fr/seconde/mathematiques/specifique/chapitres-4/la-trigonometrie-1/exercice/determiner-le-sinus-d-un-nombre-a-partir-de-son-cosinus-et-reciproquement/3528/37843

Merci à vous

[ampholyte]

Bonjour,

Tu sais que

En utilisant cette expression tu devrais pouvoir t'en sortir ! Attention à ton intervalle de definition.

Exemple :

Pour x appartenant à [0; pi/2], on a sin(x) = 2/5

Calculer cos(x) :



Pour x appartenant à [0, pi/2], cos(x) >= 0, donc la seule solution est

Applique le même procédé à tes exercices.

[lrnt00]

Bonjour,

Tu sais que

En utilisant cette expression tu devrais pouvoir t'en sortir ! Attention à ton intervalle de definition.

Exemple :

Pour x appartenant à [0; pi/2], on a sin(x) = 2/5

Calculer cos(x) :



Pour x appartenant à [0, pi/2], cos(x) >= 0, donc la seule solution est

Applique le même procédé à tes exercices.

Bonsoir, oui j'avais compris tout cela, sauf que arrivé à un exercice je ne comprend plus rien. ( par rapport à l'intervalle ), par exemple:
Pour x appartenant à [pi/2;pi], on a sin(x) = 1/3
A la fin on obtient (2rac(2))/3 ou -(2rac(2))/3, selon moi le cos de x doit être plus grand ou égal à zéro puisque dans l'intervalle on a des nombres positifs, eh bah non! La correction m'indique que le cos de x doit être plus petit ou égal à zéro avec cet intervalle est que dans le cos de x doit être négatif, je comprend pas l'intervalle est positif..

[ampholyte]

D'accord je n'avais pas très bien compris ton problème.

Pour t'aider, je te conseille un truc très simple pour ne jamais te tromper.

Trace le cercle trigonométrique et regarde dans quelle portion du cercle tu te trouves :



Dans la partie rouge du cercle, tu as bien le sin(x) positif et cos(x) négatif.

[lrnt00]

D'accord je n'avais pas très bien compris ton problème.

Pour t'aider, je te conseille un truc très simple pour ne jamais te tromper.

Trace le cercle trigonométrique et regarde dans quelle portion du cercle tu te trouves :



Dans la partie rouge du cercle, tu as bien le sin(x) positif et cos(x) négatif.

Ah mais oui! C'est vrai que j'avais oublié cet aspect là, en tout cas merci beaucoup, bonne soirée!