Trigonométrie 1 s

[Yuno]

Bonjour

quelques questions que j'arrive pas à résoudre..
Merci pour vos éclaircissements!

1)
soit A=cos(pi/9)*cos(2pi/9)*cos(4pi/9)

Calculer 8 sin(pi/9)*A, puis en déduire la valeur de A.

avec comme indice: on peux écrire 8=2*2*2 mais il me sert pas.. :triste:

2)cos(pi/20)=racine 2 /2(cospi/5 + sinpi/5). b=vrai ou faux? justifier.

voila merci beaucoup!

[zygomatique]

salut

2sin(a)cos(a) = ... ?

[paquito]

;






J'ai utilisé sin(2x)=2sin(x)cos(x);

on a donc: ; d'où

;

je ne vois pas ce que l'on peut faire de mieux.

Pour la b), la calculatrice indique que c'est largement faux et de toutes façons je n'ai jamais vu cette relation. Tu peux peut être considérer la fonction f(t)=cos(t)+sint; elle est croissante sur[0; pi/4] et et tu peux sans doute prouver que c'est faux( est très proche de 1). Pour moi, la précision de la calculatrice suffit!

[Ericovitchi]

je ne vois pas ce que l'on peut faire de mieux.

donc A=1/8

[paquito]

donc A=1/8

Bien sûr! Je n'y ai même pas pensé! Et pour la b), comment prouver simplement que ça ne marche pas? On peut montrer que le second membre ; mais j'ai du mal à comprendre le but de l'exercice!

[Ericovitchi]

Moi j'aurais utilisé une formule donnant
on en déduit que

Et donc donc proposition vraie

[paquito]

Moi j'aurais utilisé une formule donnant
on en déduit que

Et donc donc proposition vraie

OK, j'avais compris
, il faut dire que c'était tellement mal écrit, donc évidemment, ça me donnait un résultat faux.

Je préfère de loin qu'il soit juste, c'est quand même mieux, même si l'exercice aurait peut être mérité une petite indication du genre:

.

Mais il faudrait que les posts soient écrits à peu près correctement!