DM trigonométrie

[lilas97]

Bonjour à tous,
Je dois rendre un DM pour la rentrée, mais j'ai beaucoup de mal à comprendre l'exercice... J'espère pouvoir obtenir de l'aide ici!
Par avance, merci


C est le cercle trigonométrique associé à un repère orthormé direct (O,I,J) du plan.
M est le point de C tel que (vOI, vOM) = pi/6 (2pi)

Voici les questions qui me posent problème :

3.a ) démontrer que IM = 2 x sin (pi/12 )
b) en déduire la valeur exacte de sin pi/12

4)Calculer la valeur exacte de cos (pi/12)

5) Déduire des questions précédentes les lignes trigonométriques de : 11pi/12 ; 13pi/12 ; 5pi/12 et 7pi/12

[Manny06]

Bonjour à tous,
Je dois rendre un DM pour la rentrée, mais j'ai beaucoup de mal à comprendre l'exercice... J'espère pouvoir obtenir de l'aide ici!
Par avance, merci


C est le cercle trigonométrique associé à un repère orthormé direct (O,I,J) du plan.
M est le point de C tel que (vOI, vOM) = pi/6 (2pi)

Voici les questions qui me posent problème :

3.a ) démontrer que IM = 2 x sin (pi/12 )
b) en déduire la valeur exacte de sin pi/12

4)Calculer la valeur exacte de cos (pi/12)

5) Déduire des questions précédentes les lignes trigonométriques de : 11pi/12 ; 13pi/12 ; 5pi/12 et 7pi/12

Fais une figure
le triangle MOI est isocèle d'angle au sommet pi/6
en utilisant la médiatrice de MI et Pythagore tu peux conclure
tu peux aussi utiliser AlKashi et 1-cost=2sin²(t/2)