Trigonométrie

par **Invade** » 11 Mar 2014, 20:26

Bonsoir tout le monde, j'ai un problème avec mon exo de maths sur les fonctions trigonométriques.
Voici le lien de l'exo: http://gyazo.com/ccb560cf9296a543bf712931f50c86dd
J'ai réussi la première question sans trop de difficulté, mais pour la deuxième b. je ne sais pas du tout comment faire.
J'ai développé le tout avec mes petites formules du cours et j'arrive sur: cos 2x = cos(Pi-x)
Je ne sais pas du tout comment continuer, pourriez vous me décrire le calcul car je ne comprend pas comment continuer.
Merci beaucoup

par **siger** » 11 Mar 2014, 20:41

bonsoir

tu comptes re-poster ton exercice combien de fois?

par **Robic** » 11 Mar 2014, 20:46

Bonsoir ! Pour la deuxième question tu as déjà bien avancé. Tu as donc une équation de la forme cos a = cos b. Une solution possible est a = b, c'est-à-dire 2x = Pi-x. Ce n'est pas la seule solution, d'ailleurs tu dois avoir quelque chose dans ton cours à ce sujet...

Pour la question c, l'astuce (classique) consiste à remplacer cos x par X (on pose X = cos x), du coup ça revient à résoudre 4X² + 2(V3-1)X - V3 = 0. À la fin on obtient deux racines, X1 et X2 et il reste à résoudre cos x = X1 et cos x = X2. (Je ne comprends pas trop l'indication de l'énoncé...)

Je n'ai pas regardé la suite.

par **Invade** » 11 Mar 2014, 20:51

siger a écrit:bonsoir

tu comptes re-poster ton exercice combien de fois?

Désolé Siger j'ai compris avec la petite explication de Robic, merci beaucoup à vous deux

par **Invade** » 11 Mar 2014, 20:52

Robic a écrit:Bonsoir ! Pour la deuxième question tu as déjà bien avancé. Tu as donc une équation de la forme cos a = cos b. Une solution possible est a = b, c'est-à-dire 2x = Pi-x. Ce n'est pas la seule solution, d'ailleurs tu dois avoir quelque chose dans ton cours à ce sujet...

Pour la question c, l'astuce (classique) consiste à remplacer cos x par X (on pose X = cos x), du coup ça revient à résoudre 4X² + 2(V3-1)X - V3 = 0. À la fin on obtient deux racines, X1 et X2 et il reste à résoudre cos x = X1 et cos x = X2. (Je ne comprends pas trop l'indication de l'énoncé...)

Je n'ai pas regardé la suite.

Merci beaucoup de ton aide

par **paquito** » 12 Mar 2014, 10:34

Robic a écrit:Bonsoir ! Pour la deuxième question tu as déjà bien avancé. Tu as donc une équation de la forme cos a = cos b. Une solution possible est a = b, c'est-à-dire 2x = Pi-x. Ce n'est pas la seule solution, d'ailleurs tu dois avoir quelque chose dans ton cours à ce sujet...

Pour la question c, l'astuce (classique) consiste à remplacer cos x par X (on pose X = cos x), du coup ça revient à résoudre 4X² + 2(V3-1)X - V3 = 0. À la fin on obtient deux racines, X1 et X2 et il reste à résoudre cos x = X1 et cos x = X2. (Je ne comprends pas trop l'indication de l'énoncé...)

Je n'ai pas regardé la suite.

L'indication, c'est pour se rendre compte que delta =(2(1+V3))²

par **Invade** » 12 Mar 2014, 13:18

paquito a écrit:L'indication, c'est pour se rendre compte que delta =(2(1+V3))²

Merci, en regardant mon brouillon je viens de le remarquer

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