Trigonométrie

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 21:40

Bonsoir , supposons que j'ai cette relation :

100/cos(carré) + tan(alpha)*8 , puis je la simplifier pour trouver l'angle alpha?

merci

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 21:40

petite correction :

[100/cos(alpha)(carré)] + tan(alpha)*8

par **tigri** » 20 Mar 2006, 21:47

bonsoir

qu'est-ce que c'est ce *8 ? il affecte quoi ce produit... selon toi?

et puis tu dis "à supposer que...".......... tu ne crois pas qu'il y a assez des textes "véritables" que les gens ont à résoudre.....

je ne suis pas contre les "idées", mais encore faut-il, si elles existent , que les méthodes soient abordables par toi, à ton niveau !

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 21:52

l'énoncé entier c'est :

un athlète olympique fait un saut en longueur de 8,3 m . Sa vitesse initiale est de 9,7 m/s et son accélération verticale dirigée vers le bas de valeur 9,8m/s/s .

1) à quel angle quitte t'il le sol ?

J'ai fait ceci :

composantes de l'accélération ( 0 ; -9,8 )
composantes de la vitesse ( Cte ; -9,8t + Cte )
composantes de la vitesse initiale ( 9,7cos ;) ; 9,7sin ;) )

équations horaires :

x = 9,7cos;)*t + x0
y = -4,9t² + 9,7sin;)*t + y0

à partir de çà j'écris çà :

le point d'arrivée c'est x = 8,3 et y = 0 .

donc :

8,3 = 9,7cos;)*t
0 = -4,9t² + 9,7sin;)*t

t = 8,3/9,7cos;)

j'ai donc avec y :

0 = -4,9(8,3/9,7cos alpha carré) + 9,7sin alpha (8,3/9,7cos alpha)

0 = -337,561/(94,09cos alpha carré) + tan alpha * 8,3

0 = -3,58/(cos alpha carré) + tan alpha * 8,3

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 21:53

et je peux seulement trouver alpha avec une relation entre cos carré et tan carré m'a dit ma prof ...

par **abcd22** » 20 Mar 2006, 22:00

C'est la relation

, ça te donne une équation du 2e degré en

.

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 22:03

oui mais ici je vois vraiment pas comment l'appliquer à mon problème ...

par **allomomo** » 20 Mar 2006, 22:06

Salut,

par **tigri** » 20 Mar 2006, 22:09

on trouverait donc
3,58tan²(a) - 8,3tan(a) +3,58 =0 (a) à la place de alpha

équation du second degré , où tan(a) est l'inconnue

3,58/cos²(a) a été remplacé par 3,58* 1/cos²(a) =3,58(1+tan²(a))

par **abcd22** » 20 Mar 2006, 22:11

Ben t'as qqch/cos²alpha, tu le remplaces par qqch×(1+tan²alpha), ça te fait une équation en tan(alpha) que tu résous, je vois pas ce qu'il y a de compliqué une fois que tu connais la relation trigo...

par **Anonyme** » 20 Mar 2006, 22:20

çà me fait donc :

3,58 - 3,58tan(a)carré - 8,3tan(a) = 0

l'angle vaut 29,9 degrés , vous trouvez pareil?

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