Trigonométrie

[Kikoo <3 Bieber]

Si t'as une expression du type :
y^2=1, c'est facile. On peut toujours se ramener à y^2-1=0 d'où (y-1)(y+1)=0 d'où y=1 ou y=-1.

Par contre, si tu as :
y^2+y+1=0, c'est moins évident. Il faut alors se rendre compte que f(x)=x^2+x+1 ne s'annule jamais et est toujours positive.
Donc cette équation n'admet pas de racines réelles.

Finalement, savoir quelle méthode utiliser deviendra un réflexe justifié par la diversité des cas traités.

[ampholyte]

Pour compléter un peu,
La résolution d'inéquation se fait très souvent lorsque l'on souhaite connaître les variations d'une fonction.

Pour faire simple pour connaître les variations d'une fonction f(x), on calcule dans un premier temps sa dérivée (attention au domaine de définition).
Ensuite on cherche les x tels que f'(x) > 0 f'(x) = 0 et f'(x) 0 la fonction est strictement croissante, quand f'(x) = 0 on obtient un extrema local et lorsque f'(x) 0 alors il y a 2 racines et donc f'(x) a le signe de "a" à l’extérieur des racines et f'(x) a le signe de "-a" à l'intérieur des racines

Si Delta = 0 alors il y a une racine double et f'(x) a le signe de "a" sauf pour x = racineDouble (ou ça vaut 0).

Si Delta < 0 alors il n'y a pas de racine et f'(x) a le signe de "a"

Une fois que tu as compris ce principe il est facile de trouver les variations d'un polynôme du 3eme degré ou de trouver le signe d'un polygone sur 2nd degré.

[Kikoo <3 Bieber]

Yo,
Tout ça, maijtm devrait l'apprendre cette année ;)

[ampholyte]

Oh,

Et bien il aura un léger aperçu de ce qui l'attend l'année prochaine :langue:

[Black Jack]

Bonjour, alors je vous montre mon exercice :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal on donne les points A(-7 ; 1) et B(-4;5) et un point M tel que MA=7 et MB=2. Montrer que MA=MB+BA. Que peut-on en déduire?


Je voulais utilisé Pythagore au début, mais il n'y a pas de carré, donc je ne sais quoi utiliser pour prouvé l'égalité, une aide svp?

Merci d'avance !

A partir de A(-7 ; 1) et B(-4;5) , tu peux directement calculer la longueur BA ...

:zen:

[maijtm]

Merci Black Jack, mais on m'a déjà donné des réponses avant. Une dernière question avant la rentré car je vais prendre des cours particuliers pour les dizaine d'exos qu'il me reste (fonction homographique que je n'ai jamais fait et droite dans le plan où j'ai du mal et puis c'est difficile de comprendre sur un forum), alors je vous présente mon exercice :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal, soient A(-1;2), B(3;-4) et C(5; t) trois points (t étant un nombre réel).
-Déterminer les coordonnées du point A' symétrique de A par rapport à B
- Déterminer t de façon AC=10

Première question j'ai trouvé A'(7;-10) [vérification sur papier, résultat juste, inutile de vous cassez la tête à recalculer ;) ]
Deuxième question je sèche, pfiouuuu complètement ^^
Alors une dernière petite aide svp? :)

[ampholyte]

Merci Black Jack, mais on m'a déjà donné des réponses avant. Une dernière question avant la rentré car je vais prendre des cours particuliers pour les dizaine d'exos qu'il me reste (fonction homographique que je n'ai jamais fait et droite dans le plan où j'ai du mal et puis c'est difficile de comprendre sur un forum), alors je vous présente mon exercice :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal, soient A(-1;2), B(3;-4) et C(5; t) trois points (t étant un nombre réel).
-Déterminer les coordonnées du point A' symétrique de A par rapport à B
- Déterminer t de façon AC=10

Première question j'ai trouvé A'(7;-10) [vérification sur papier, résultat juste, inutile de vous cassez la tête à recalculer ]
Deuxième question je sèche, pfiouuuu complètement ^^
Alors une dernière petite aide svp?

Bonjour,

Pour cette question ce sera assez rapide !

Tu sais que A a pour coordonnées (-1,2) et que C a pour coordonnées (5,t).

Pour calculer la distance entre deux points, il suffit de calculer :


Ici tu connais la valeur de AB, tu connais toutes les coordonnées sauf ton inconnu t que tu cherches.
Il te suffira de résoudre une équation du second degré en utilisant la formule que je t'ai donné au dessus.
Petit conseil : une mise au carré des deux côtés devrait te simplifier la vie =).

Bon courage

[maijtm]

Euh... je suis désolé mais je ne vois pas l'équation à faire (désolé pour le manque de nouvelle aussi et merci de ta réponse)