Trigonométrie

[sunnyday]

Bonsoir,

J'ai besoin d'une petite petite révision, est-ce que vous pourriez me corriger svp.
Merci de m'accorder un peu de votre temps

a) quel est l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie | z-4| = 1

--> r = |z|= 5
cos = 5/5 = 1
sin = 0/5 = 0
donc z = 5 [ (cos(0)+ isin(0) ]

b) f est une fonction de la forme : f(x) = e^-x + cx + d
déterminer c et d sachant que la courbe de f admet au point A (1;1) une tangente de coefficient directeur égal à 1.

--> donc f'(1) = 1
que faut-il faire ensuite ?

c) quel est l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie arg(z-3i)= Pi / 4
( je ne vois pas très bien le calcul à faire)

d) calculer le module et un argument de : (je bloque à cause des racines carrés)

[Jimm15]

Bonsoir,

Commençons par la question a.

D’après vous, on peut aisément sortir un nombre d’un module pour le faire passer de l’autre côté de l’égalité... (Inutile de vous préciser que c’est tout à fait impossible !)
D’autre part, on vous demande de déterminer un ensemble de points ; vous trouvez un seul point et ne vous étonnez pas !...

Lorsque vous êtes amené à résoudre ce type d’équation avec des nombres complexes, vous devez raisonner en « module d’une différence ».
En effet, vous devriez savoir que lorsque vous cherchez à déterminer l’ensemble des points M d’affixe z, tels que où a est un complexe et b un réel,
en appelant A le point d'affixe a,
cette égalité se traduit par la suivante : . La distance entre A et M est donc constante de valeur b. Géométriquement, on détermine ainsi que M est le cercle de centre A et de rayon b.

[geegee]

Bonjour,

| z-4| = 1 <-> cercle de rayon 1 et de centre A(4,0)