Trigonométrie : limite

[anima]

En fait je l'avoue, je me suis gardé UN chapitre en réserve : la géométrie dans l'espace, même si j'ai craqué sur les transormations du plan...
Sinon je vais vraiment vraiment m'ennuyer....

La géométrie dans l'espace, c'est le bout le plus chiant: plein de formules, rien a demontrer, juste du calcul et un peu de visualisation. Si j'étais toi, j'aurai tout cassé la-dedans en premier.

Mais anima, je n'ai pas la capacité pour attaquer des trucs si compliqués directement, je dois avoir une liste tres précise des chapitres que je dois étudier avant pour arriver à tes équas différentielles

Pour le premier ordre:
- Dérivées
- Intégrales (et plus si affinités, car certaines intégrales peuvent devenir tres compliquées tres rapidement)
C'est tout ce dont tu as besoin pour l'ordre 1, variation de la constante et fonctions variables comprises.

Pour l'ordre 2, pour comprendre la démonstration de la recherche de solution en cas de coefficients constants, il faut savoir résoudre une équation du second degré dans C.
L'ordre 2 a coeffs variables n'est pas a ta portée, ni a la mienne, d'ailleurs. A moins que tu veuilles savoir ce qu'est un wronskien

et aussi je dois avoir un vrai cour avec des vrais méthodes / exercices corrigés , sinon je sens que je vais pas y'arriver...
(Le PIRE, c'est que tu me met l'eau a la bouche !!!!!! :triste: :ptdr: )

Je peux te retrouver mes cours et les 60 équas diffs d'exercices :ptdr:

[lapras]

Pour les dérivées, c'est ok, pour les intégrales, je n'ai jamais eu de cours dessus, je dois me procurer des cours.
je dois étudier les exponentielles et log pour étudier les intégrales ?
(parce que ca me donne vraiment envie...)

Tes cours sont ok pour des gens comme moi qui n'ont rien vu du programme de terminale S (programme français lol) ?

EDIT : sylar, ok mais je préfere quand même les voir :)

[Sylar]

je dois étudier les exponentielles et log pour étudier les intégrales ?

Pas forcément ca dépend des intégrales qu'on te file.

[Yorgen]

Pour résoudre l'équation proposée ci-dessus tu n'as pas besoin de tant de connaissance... Il faut les bases en complexes et en dérivation... seule les méthodes de résolution restent à acquérir... si on ne se soucit pas des démonstrations c'est du gateau! :we: (oui je sais ce que je dis est mal dans un forum de maths :briques: )

[lapras]

yorgen :
je ne peux pas regarder un cour si je ne peux pas le démontrer :(

[anima]

Tes cours sont ok pour des gens comme moi qui n'ont rien vu du programme de terminale S (programme français lol) ?

Le cours d'équas diff contient vraiment les bases. Il n'y a rien de dur de toutes facons, c'est juste une méthode pour la résolution de l'EH, une méthode pour trouver une solution particuliere, et un théoreme pour joindre les 2, pour l'ordre 1 et pour l'ordre 2.

L'ordre 1 se fait en "freestyle", l'ordre 2 colle a la résolution d'une équation du second degré pour l'EH...

Si tu veux une idée, soit ay'+by=c; a différent de zéro sur R, b et c définis sur R (variables, donc, et le cas le plus simple).
Apres la prise d'un intervalle (I=R dans ce cas), on cherche la solution générale de ay'+by=0; y=0 est solution de l'EH; on pose ensuite y=f(x) ne s'annulant pas sur I. y sera donc soit > 0 sur I, soit < 0 sur I.
ay'=-by
y'/y=-b/a

D'ou
D'ou ou ; or, e^c et -e^c décrivent a eux deux R*, et y=0 est solution. On synthétise le tout en:

(l'intégrale est symbole d'UNE primitive)

Ensuite, on se met en tete de trouver une solution particuliere de ay'+by=c. Deux méthodes:
- Si c est:
* un polynome, on pose y0 = un polynome de degré égal
* une fonction trigo (cosax, sinax ou une addition de cosax+sinax), on pose y0= Acosax+Bsinax)
* de la forme ue^(ax), on pose y0=ue^(ax)
- Si c ne remplit aucune de ces conditions, on utilise la variation de la constante; en gros, apres démonstration d'une page, si la solution générale de l'EH était , alors une solution particuliere est

L'ordre deux, c'est encore plus sympathique a utiliser la méthode; la démontrer aussi, remarque. Il suffit d'admettre qu'on recherche systématiquement une solution de la forme e^tx... pour l'EH.

[anima]

Pour résoudre l'équation proposée ci-dessus tu n'as pas besoin de tant de connaissance... Il faut les bases en complexes et en dérivation... seule les méthodes de résolution restent à acquérir... si on ne se soucit pas des démonstrations c'est du gateau! :we: (oui je sais ce que je dis est mal dans un forum de maths :briques: )

Les démonstrations, c'est ce qui est le plus drole dans les maths. Les maths sans les démonstrations, c'est comme une vie sans eau.

[emdro]

Doucement anima!

Notre cher Lapras va devenir fou! :ptdr:
Deux années d'avance, c'est déjà bien... Je crains qu'il ne s'ennuie un peu les années prochaines. Et ayez pitié de ses pauvres profs de maths! :cry:

[anima]

Doucement anima!

Notre cher Lapras va devenir fou! :ptdr:
Deux années d'avance, c'est déjà bien... Je crains qu'il ne s'ennuie un peu les années prochaines. Et ayez pitié de ses pauvres profs de maths!

Bof bof bof, j'étais dans le meme cas que lui. Et j'ai bien apprécié ces 2 ans passés a contempler de la philo en cours de maths 5 (car je bossais en maths 8, quand meme.) :zen:

[lapras]

Anima,
d'accord avec toi pour les démonstrations, d'ailleur mon premier post sur ce forum c'était pour une démonstration et c'est toi qu'ya répondu mdr

Il me manque des notions sur ta méthode :
- EH = ?
ay'+by=0;
y' : dérivée de y ? (ca semble évident mais bon, on sait jamais)
y : primitive de y' ?
Je n'ai pas vu ln et exp, faut me laisser une petite semaine pour bien m'entrainer, et on reparlera de tout ca ;)

[anima]

Anima,
d'accord avec toi pour les démonstrations, d'ailleur mon premier post sur ce forum c'était pour une démonstration et c'est toi qu'ya répondu mdr

Il me manque des notions sur ta méthode :
- EH = ?

Equation homogene. Dans une équa diff, l'équation homogene d'une équation complete est la somme de tous les termes ayant comme facteur la fonction inconnue ou une de ses dérivées

ay'+by=0;
y' : dérivée de y ? (ca semble évident mais bon, on sait jamais)
y : primitive de y' ?

si tu préferes.
y est UNE primitive de y'.

Je n'ai pas vu ln et exp, faut me laisser une petite semaine pour bien m'entrainer, et on reparlera de tout ca

A vrai dire, tu n'en as presque pas besoin. Tout ce dont tu as besoin de savoir, c'est que et que . Une exponentielle, c'est une puissance de e (et je ne rigole pas en plus, car 2^x = e^(x ln2) = (e^(ln2))^x = 2^x

[emdro]

Et j'ai bien apprécié ces 2 ans passés a contempler de la philo en cours de maths 5

C'est bien ce que je dis, pauvres profs :hum: :hum:

[anima]

C'est bien ce que je dis, pauvres profs :hum: :hum:

Bof, j'étais calme en cours. Je participais de temps a autres, j'avais de tres bonnes notes, je ne dérangeais pas, je ne bavardais pas "trop"... Ca allait.

Bon, j'admets, j'aimais bien essayer de trouver les erreurs du prof et passer volontairement pour un con. Mais bon, c'est moi, ca :we:

[lapras]

Quand on est accro aux maths, on peut pas s'empecher de vouloir toujours apprendre plus, désolé à tous mes futurs profs... :(

[anima]

Quand on est accro aux maths, on peut pas s'empecher de vouloir toujours apprendre plus, désolé à tous mes futurs profs...

Bah, les bons profs ne t'en voudront pas; du moment que tu ne fais pas (trop) chier le reste de la classe :we:


Sur ce, les petits, je vais me coucher. Ne faites pas trop de conneries pendant que les modérateurs dorment, s'il vous plait :id:

[lapras]

Bonne nuit modérateur Anima :zen:
Moi je fais des maths jusqu'a deux heures du maths !
++

[anima]

Rien que pour toi, j'ai cherché dans ma paperasse et j'en ai tiré des tests et exercices de l'an dernier, cours de maths "normaux" (pas maths8, tu risque de ne pas avoir le niveau pour les complexes).

Fonctions:
- Etude: (Df, limites, dérivée,tableau de variations, prouver qu'il y a une aymptote oblique)
- Etude: (étude normale)
- Etude: (étude normale + 2 points d'inflexions)

Géométrie
- Exercice 1: montrer que
- Exercice 2: Soit d la droite passant par A(-1,2,1), de vecteur directeur (1,-3,2) et d' la droite définie par le systeme d'équations:
d et d' sont-elles strictement paralleles?
- Exercice 3: Les droites d(A,) et d'(B,) sont-elles paralleles? sécantes?
A(1,0,1) B(2,-3,1)
(2,1,-1) (-3,2,1)
Il y en a 3 de plus, mais bon...

J'avais aussi retrouvé une feuille avec des exos simples de complexes...

Ah voila, je l'ai. Tiens toi bien, c'est bien comme exos. Ca démarre par des trucs simples, mais ca devient drole tres rapidement.
1) Calculer i^3, i^4 et i^n en fonction de l'entier naturel n
2) Calculer (3-i)-(5+3i)^2
3) Calculer (1-i)^3, (1-i)^5
4) Résoudre dans C: iz=3-i
5) Résoudre dans C, (1-3i)z=-2+5i
La suite arrive dans 2 secondes.

[anima]

6) Au 16e siecle, l'équation du 3e degré est résolue algébriquement dans le cadre de concours entre savants (Tartaglia, Cardan). Ce dernier expose une formule donnant une racine de l'équation x^3=pq+a:

a) On considere l'équation ; montrer qu'elle admet une solution unique, puis en donner une valeur approchée.
b) On considere l'équation .
- Peut-on appliquer la formule de Cardan?
- Grace a (47i)^2=-2209, montrer que la formule de Cardan peut s'écrire formellement:

- Calculer (4+i)^3 et (4-i)^3
- En déduire une solution de E
- Factoriser E, puis achever sa résolution
7) Mettre sous forme algébrique et
8) Calculer , |1+i|, |-3i|
9) Calculer les modules de 1-i, 2+3i,
10) En utilisant A(2i), déterminer l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z vérifie |z-2i|=3
11) Déterminer arg1, arg(-2), argi, arg(-3i), arg(-1+i) ainsi qu'une valeur approchee de arg(2+i)

[anima]

Apres, si tu veux, je peux te proposer des résolutions dans C d'équations du second degré... :zen: