Trigonométrie et dérivée - 1S

[xSelly]

Bonsoir,
J'ai un devoir-maison qui allie trigonométrie à la dérivation à rendre pour la rentré.
Donc voilà l'énoncé:
Soit x un nombre tel que 0<x<, M le point associé à l'angle x sur le cercle trigonométrique de centre O, A le point associé à l'angle nul, T le point d'intersection de (OM) avec la tangente au cercle en A.

J'ai réussi les premières questions
1)a. les aires: triangle AOM, secteur circulaire AOM et Triangle OAT
b. en déduire sinx<x<tanx puis cosx<<1
c. montrer que l'encadrement est aussi valable pour -<x<0
d. Calcul de cosx En déduire
e. En déduire sin'(0)

Donc je suis bloquée à la question suivante:
2) Montrer que = En déduire puis cos'(0)

Merci

[busard_des_roseaux]

bonjour,

par produit en croix, l'égalité équivaut à



on en déduit que

ce qui marche également est d'écrire

[xSelly]

bonjour,

par produit en croix, l'égalité équivaut à



on en déduit que

ce qui marche également est d'écrire

Merci beaucoup busard_des_roseaux pour votre réponse, j'ai tout compris!