Trigonométrie,1ereS
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Trigonométrie,1ereS
par Kiritsugu » 13 Jan 2016, 22:31
Bonsoir , s'il vous plait comment démontrer que :
sin(\frac{5\Pi}{24})sin(\frac{7\Pi}{24})sin(\frac{11\Pi}{24})=1)
, merci d'avance.
Re: Trigonométrie,1ereS
par Ben314 » 13 Jan 2016, 23:54
Salut,
De\!=\!\cos(a)\cos(b)\!-\!\sin(a)\sin(b)\)
et \!=\!\cos(a)\cos(b)\!+\!\sin(a)\sin(b)\)
tu déduit que \!-\!\cos(a\!+\!b)\!=\!2\sin(a)\sin(b))
.
Donc, par exemple,
\sin\big(\frac{7\pi}{24}\big)=\cos\big(\frac{\pi}{24}\!-\!\frac{7\pi}{24}\big)\!-\!\cos\big(\frac{\pi}{24}\!+\!\frac{7\pi}{24}\big)=\cos\big(-\!\frac{\pi}{4}\big)\!-\!\cos\big(\frac{\pi}{3}\big)=\cdots)
De
Donc, par exemple,
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: Trigonométrie,1ereS
par bolza » 14 Jan 2016, 00:45
Ben314 a écrit:Salut,
De
Donc, par exemple,
Bien vu ! moi j'avais posé :
et
et ensuite j'ai fait marché les formules trigonométriques,
c'est un peu plus long.
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