Très belle géométrie :)

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:10

Doit-on démontrer l'IAG?

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:11

Si tu veux, pour t'amuser !

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:15

Timothé Lefebvre a écrit:Si tu veux, pour t'amuser !

L'ennui étant que j'ai déjà essayé sans succès....
Je vais séparer ma fraction et voir si on peut pas faire qqch avec nos amis les barys :
on a:

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:17

Indice : pose

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:23

Timothé Lefebvre a écrit:Indice : pose

Pour l'IAG ? ou pour le problème ?

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:24

On a surtout

(avec mes notations).

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:24

benekire2 a écrit:Pour l'IAG ? ou pour le problème ?

Pour l'IAG.

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:29

Ok, alors je reviens au problème:
J'arrive sur:

Est ce normal, suis-je sur la bonne voie?

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:30

C'est tout à fait bon ;)

Alors après si tu remets ça dans l'inégalité de départ ?

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:37

dans l'innégalité de départ ca fait que il faut développé ? Je sais pas,

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:40

Ca fait surtout que tu as :

par IAG.

D'où ...

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:48

concernant IAG, a partir du moment ou on a prouvé Moy géo<= Moy arithmétique ca roule mais c'est le début qui est pénible

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 14:54

d'où <= 8/27 la c'est bon. Il me reste maintenant a faire l'autre coté, voyons ca

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 14:59

Voilà.
C'est à ce moment qu'entre en jeu la transformation de Ravi (c'est plus pratique dans ce cas).

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 15:00

Timothé Lefebvre a écrit:Voilà.
C'est à ce moment qu'entre en jeu la transformation de Ravi (c'est plus pratique dans ce cas).

En tant que néophyte je te demande ce que sont les transformations de ravi, google donne rien....
Edit, je viens de trouver,
Comment elle se démontre du coup cette propriété ?

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 15:12

La transfo de Ravi dit que si a, b et c sont les côtés d'un triangle alors il existe 3 réels positifs x, y et z tels que :

a=x+y
b=y+z
c=x+z

La démo est à ta portée :P

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 15:15

Timothé Lefebvre a écrit:La transfo de Ravi dit que si a, b et c sont les côtés d'un triangle alors il existe 3 réels positifs x, y et z tels que :

a=x+y
b=y+z
c=x+z

La démo est à ta portée

avec x= (b+c-a)/2 etc je crois

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 15:17

P'tet bien ;)

Si tu appliques ça à l'exo en question, qu'obtiens-tu ?

par **benekire2** » 21 Oct 2009, 15:25

je vais remplacer par x y et z :
ce qui donne :

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2009, 15:27

Non, pas vraiment.

Pose a=x+y ; b=y+z ; c=x+z et s=x+y+z (avec x, y et z des réelles strictement positifs).

Très belle géométrie :)

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