J'ai tout essayer question 3 partie B

[cyrielle16]

Partie A
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^3+3x+8

1)Étudier le sens de variation de la fonction f
2)Montrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution alpha appartenant a l'intervalle (-2;-1)
3)Déterminer un encadrement de alpha , d'amplitude 10^-3
4)Préciser le signe de f(x)selon les valeurs de x.

Partie B

Soit g la fonction définie sur R par g(x)=(x^3-4)\(1+x^2)^2
On note g ' sa fonction dérivée et T sa courbe repr;)sentative dans le plan muni d'un repère orthogonal (O;I;J)

1)Montrer que pour tout réel x, g'(x)=x(f(x))\(1+x^2)^2
2)étudier les variations de la fonction g
3) vérifier que g(alpha)=(3\2)alpha
4) En quels points de T la tangente est elle parallèle a la droite d'équation y=x

[st00pid_n00b]

Bonsoir

Pourrais tu vérifier ton énoncé? Il doit y avoir une erreur, car g'(x) ne s'écrit pas sous la forme de la question B)1).

[cyrielle16]

Désolée j'avais mal recopier g(x)

[cyrielle16]

g(x) =(x^3-4)/(x^2+1)

[cyrielle16]

D'ailleur st00pid_n00d si tu as fait le B 2) pourrais tu m'expliquer ta méthode car je viens de m'apercevoir que la mienne est fausse :-) merci d'étudier mon cas

[el niala]

juste en passant, pour 3B c'est du calcul tout bête

tu sais que (1)

écris l'équation

développe, simplifie, et vérifie que tu retombes sur (1)

[st00pid_n00b]

D'ailleur st00pid_n00d si tu as fait le B 2) pourrais tu m'expliquer ta méthode car je viens de m'apercevoir que la mienne est fausse merci d'étudier mon cas

Ben maintenant que tu as la dérivée sous forme factorisée, fais un tableau de signes.
x change de signe en 0
f(x) change de signe en alpha
(x²+1)² est toujours positif

Pour la B)3) le mieux est de faire comme indiqué par el niala, en prenant bien soin d'écrire des équivalences à chaque fois car tu pars de la réponse.

[cyrielle16]

Ben maintenant que tu as la dérivée sous forme factorisée, fais un tableau de signes.
x change de signe en 0
f(x) change de signe en alpha
(x²+1)² est toujours positif

Pour la B)3) le mieux est de faire comme indiqué par el niala, en prenant bien soin d'écrire des équivalences à chaque fois car tu pars de la réponse.

Merci beaucoup

[cyrielle16]

[QUc'esOTE=el niala]juste en passant, pour 3B c'est du calcul tout bête

tu sais que (1)

écris l'équation

développe, simplifie, et vérifie que tu retombes sur (1)[/quote]
Je retombe sur (1) mais avec un dénominateur c'est normal?

[el niala]

Je retombe sur (1) mais avec un dénominateur c'est normal?

si c'est le même dénominateur dans chaque membre et qu'il n'est pas nul tu peux simplifier non ?

[cyrielle16]

oui je suis vraiment navree de vous avoir déranger :-) encore merci beaucoup :-)