F' = kf

par **sweety07** » 26 Nov 2009, 21:33

bonsoir,
J'ai un ptit exo à faire sur l'équation différentielle d'ordre 1 et j'ai un peu de mal avec les formules :
Déterminer les fonctions dérivables sur R telles que : 2f' + f = 0
Exprimer f(x) en fonction de x sachant que f(-1) = 2.

j'ai commencé comme ça :
2f' + f = 0
f' = -1/2f
et puis après je ne sais pas quoi faire ??
Merci de votre aide !

par **Ericovitchi** » 26 Nov 2009, 21:39

cherches des fonctions de la forme

par **sweety07** » 26 Nov 2009, 21:46

si f(x) = ke^-x/2 alors f(-1) = k*e^1/2 et après ?

par **girdav** » 26 Nov 2009, 22:20

Salut.
Utilise plutôt la condition qui fait intervenir

. Cherche

tel que la condition soit satisfaite.

par **Black Jack** » 27 Nov 2009, 13:04

sweety07 a écrit:si f(x) = ke^-x/2 alors f(-1) = k*e^1/2 et après ?

Et f(-1) = 2 --->

k*e^1/2 = 2
k = ...

:zen:

F' = kf

f' = kf

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