Md

[Anonyme]

Bonjour

Voilà j'ai un exercice à rendre. Je bloque sur une question. J'aurai besoin d'aide, un ptit coup de pouce. Merci

On considère le cercle trigo C(O;1) avec A et B deux points distincts de ce cercle. Soit M un point de C distinct des points A et B.

1*) Montrer que (MA,MB) = (OA,MA) + (MB,OB) [2pi] . Je l'ai démontré.

2*) En déduire que 2(MA,MB) = (OA,OB) [2pi] . Je l'ai démontré.

3*) Soit N un point de C distinct de A , B et M. En vous aidant de la figure, comparer (NA,NB) et (MA,MB). Je l'ai démontré.

Voila que mon problème se présente.

4°) Soit T un point de la droite tangente à C en A et situé sur le demi-plan de la frontière (AB) ne contenant pas M.

La consigne est comprise.

a) Démontrer que 2(AT,AB) = (OA,OB) [2pi]

Ici je n'ai pas réussit à aboutir.
j'ai essayer de partir de l'égalité :

(AT,AO) = pi/2 [2pi]

b) En vous aidant de la figure, en déduire que (AT,AB) = (MA,MB) [2pi]


les lettres entre parenthèses, séparés par une virgule sont des angles orientés.


Merci d'avance

[becirj]

Bonjour
Je pars comme toi :

(modulo seulement car on ne connaît pas l'orientation de )
Le triangle OAB est isocèle, la somme des angles est égale à modulo soit


Des 2 égalités précédentes on déduit :


En remplaçant dans l'égalité de départ :

Il ne reste plus qu'à multiplier par 2.

[Anonyme]

Merci beaucoup , j'étais passé par ce chemin là également mais il me restai un pi a enlever mais maintenant je vois bien Merci beaucoup

[Anonyme]

Merci beaucoup, cependant je ne comprend pas pourquoi vous passez de modulo 2pi a modulo pi ?

Merci

[Anonyme]

petite confirmation svp :


(MA,MB) = 0 $[2\pi]$ est-il défini? Alors quel l'ensemble des points M tel que
(MA,MB) = 0 $[2\pi]$ étant donné que M A et B sont situés sur le cercle ?

(MA,MB) = $\pi$ $[2\pi]$ equivaut a dire que les points M A B sont alignés, alors quel est l'ensemble des points M tel que $(MA,MB) = \pi [2\pi]$ étant donné que A M et B sont situé sur le cercle?

Merci

[becirj]

implique que les points M, A ,B sont alignés ce qui est impossible puisque les 3 points sont distincts 2 à 2 et appartiennent au cercle.