:-)

[Anonyme]

bonjour a tous!!
voici mon devoir
1) calcul de la fonction déivée f(x)= x/x^2+4

voici ma reponse:
f'(x)= 1(x^2+4)-6x/(x^2+4)^2
f'(x)= -4x+4/(x^2+4)^2

2) etudions le signe de l'expression trouvée (factorisation)

voici ma reponse :
f'(x)=-4x+4/(x^2+4)^2
f'(x)=(-2x+2)(2-2)/(x^2+4)2

SIGNE DE CHAQUE FACTEUR :
a) signe de (x^2+4)^2
b) signe de 2-x
c) signe de 2+x

a partir de là je doit faire le tableau de variation de f dans R et je n'y arrive pas pourriez vous m'expliquer comment faire et me dire si mes reponses si dessus son juste
merci beaucoup

[rene38]

Bonjour

Erreur dès le début

avec et

[julian]

Bonsoir,
Je rajouterai u'=1 et v'=2x

Tu devrais donc trouver
>0 sur R, donc f' est du signe de -1.
Or -1<0 sur R.Donc f'<0 sur R.

Tu fais donc un tableau avec:
-une ligne les valeurs de x ( -l'infini et + l'infini et 0 car f s'annule pour x=0)
-une ligne avec le signe de f' (que des - car f'<0 sur R)
-une ligne avec les sens de variation de f (une flèche décroissante avec un 0 pour x=0)
:++:
Cordialement.

[Anonyme]

voila j'ai fait le tableau de variation pouriez vous me dire si c'est bon

x -°° -2 +2 +°°
2+x - + +
2-x - - +
-x^2+4 -2 1 2
signe de f'(x) - +
sens de var 8 5 8

[julian]

Bonjour,
J'aimerais juste savoir si "SIGNE DE CHAQUE FACTEUR :
a) signe de (x^2+4)^2
b) signe de 2-x
c) signe de 2+x"
fait parti de l'énocé ou si c'est ta réponse? :hein:

Par ailleurs il ne faut pas (ou il n'est pas nécesssaire) de mettre des valeurs autres que 0 dans le tableau de signes .
Les deux 1ères lignes sont justes mais les deux d'après ( x²+4 et f'(x)) sont assez confuses.
De plus (x²+4)²>0 sur R (c'est (x²+4)² et non x²+4 qui est lui aussi >0 sur R)
Je te conseilles donc de recommencer ceci (en n'oubliant pas de me préciser si ce que tu as mis dans la question 2) est une question ou ta réponse :++:)
:++:

[Anonyme]

oui signe de chaque facteur fait partie de l'enoncé

[julian]

Donc pour 2-x c'est bon
pour 2+x c'est bon
pour (x²+4)² il suffit de dire que c'est strictement positif sur R, donc il n'y aura que des + dans ton tableau de signe.
Ensuite il me semble que tu sais faire les variations de f avec le signe de la dérivée.:++:
Par contre la dérivée c'est : f'(x)=-x²+4/(x²+4)²=-(x²-4)/(x²+4)²=-[(x-2)(x+2)]/[(x²+4)²]
Donc fais attention.:++:
Bonne continuation.