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[Anonyme]

eh oui j'ai une ptite difficulté sur un exercice de l'aide de l'aide de l'aide svp!

Soit f la fonction definie sur R par f(x) =(x^3-x^2+3x+5) / (x^2+3) et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O; i; j)

a) determiner les réels a, b, c tels que pour tout réel x: f(x) = ax+b+[c/(x^2+3)]

b)Justifier que f est derivable sur R et que f'(x)= [(x-1)^2(x^2+2x+9)]/[(x^2+3)^2] pour tout x réel.

c)Etudier la sens de variation de f sur R. Préciser le coefficient directeur de la tangente T à (C) au point A d'abscisse 1.

d)Soit D la droite d'équation y= x-1. etudier la position de (C) par rapport a D
determiner le plus petit entier naturel n tel que : si absolue de X >ou = n, alors {absolue de [f(x) - (x-1)}
e) Montrer qu'il existe un et un seul point B de (C) en lequel la tangente delta à (C) est parallèle à D.
Prouver que la courbe (C) est entièrement comprise entre les droites D et delta

si quelqun pouvez venir à mon secours! lol
merci d'avance

[Alpha]

Salut, j'ai supprimé le même message posté dans collège, car il ne faut pas faire de multi-post sur ce forum.

Penses-y à l'avenir.

Bonne continuation.

Alpha

[Anonyme]

je n'avez pas fait exprès excusez - moi encore !
Au passage personne n'est la pour m'aider , je rame, si vous comprenez quelque chose à l'exercice faites moi signe!
merci

[S@m]

Tu as (1)

on te dit que f(x) est aussi égale à (2)
IL existe plusieurs techniques pour résoudre ce problème:
1) tu modifie ta premiere expression jusqu'a obtenir une fonction de la forme où m,p k sont donc respectivement égaux a a, b, c.
2) Tu met ta deuxieme expressions sous le meme dénominateur et tu résouds
=> C'est ce que je vais faire.
Ici:
donc (2)
Tu sais que les expressions (1) et (2) sont égales donc
=
Puisqu'elles sont toutes les deux sur le meme denominateur, tu peux "l'enlever"
ce qui donne

En développant:

Par identification des coefficients de meme degrés on a:
a=1
b=-1
3a=3
3b+c=5

ON en déduit c = 5-3b=5-3x(-1)=8
Donc a= 1 , b=-1 et c=8.

Sauf erreur.

b/F fonction rationelles donc derivables sur R. POur calculer la dérivée applique les formules du cours.

c/ Etude le signe de la dérivée, tu pourra en déduire le sens de variation de f (cours). Coeff directeur en un point égale image de ce point par la dérivée.

d/ Tu étudies le signe de

e/ Tu encadres + cours

@+

[Anonyme]

merci sam pour ton aide!

[S@m]

Ya pas de quoi :marteau:

[Anonyme]

voila j'avance petit a petie mais j'avance quand meme j'en suis a la question e) 2) la je suis bloquée!
si quelqu'un pourrait m'aider c'est pour demain
merci d'avance

[Anonyme]

na j'en suis au d)2) pardon