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par **Anonyme** » 17 Sep 2005, 19:20

Petit renseignement sur un exercice que j'ai fait et une question auquel je bute :

La suite Un est définie par : Un = (-1)exposant n * ( 2 n)!. pour n >_ (supérieure ou égale) à 0.

1. Donner les valeurs numériques de Un pour n = 0,1,2,3,4.

2. Donner une relation de récurrence entre Un et U (n+1).

Je trouve donc 0,2,4,6,8............. (ça doit etre ça)

Comment expliquer la relation de récurrence?

Merci :!

par **khivapia** » 17 Sep 2005, 19:32

Bonsoir

La factorielle peut se définir comme suit : n! = n * (n-1)!

Cela te donne une relation de récurrence à adapter à (2N)! pour avoir la solution de ton exercice.

Bonne soirée

par **Anonyme** » 17 Sep 2005, 19:49

c'est quoi la solution en faite pour pas trop etre directe ? :p

car ces relations je comprend pas!

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:19

Toujours personne? c'est juste cet exercice car c'est quand meme un dm noté et je ocmprend juste pas cette question!
Merci!;)

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 16:22

On ne va pas le faire à ta place.
Que trouves-tu pour 1. ?

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:23

Normal je sais lol , je l'ai mis ce que je trouve 0,2,4,6,8 ... c'est par 2 a chaque fois ...

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 16:25

Faux. Révise ta définition de la factorielle.

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:34

Ben non c'est ça , a moin que le point d'exclamation veuille dire quelquechose (d'ailleurs je sais pas ce que ca signifi y'a meme un point aprés) ?

Voila comment je fais : U0 = (-1)^0 * (2*0) = 1 * 0 = 0.
U1= (-1)^1 * (2*1) = 1 * 2 = 2.

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 16:37

http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Khivapia t'en a déjà parlé ci-dessus. Tu lis ce qu'on t'écrit ?

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:38

désolé U1 = -2 , sinon aprés ca ne change rien aux résultats..

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 16:42

Maintenant que tu sais ce qu'est une factorielle, quelle est ta nouvelle proposition pour la 1. ?

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:47

Je trouve 0,0,4,-12, et 24.
c'est bon?

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 16:51

Non.

Continue...

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 16:58

Ok merci bien j'ai compris

je trouve donc :

U0= 1
U1= -2
U2= 24
U3 = 720
U4= 40320

C'est ça ?

Pour la relation de réccurrence aucune idée...

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 17:05

Non. U3 est faux.

par **Nicolas_75** » 18 Sep 2005, 17:08

La relation de récurrence est triviale, et découle de la définition de la factorielle.
Je me demande si tu cherches vraiment.

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 17:15

rectification U3= -720 , en effet.

Non mais je débute juste alors c'est dur pour moi .

par **Anonyme** » 18 Sep 2005, 17:16

Merci bien !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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