A²-b²=56

par **Xouuox** » 27 Aoû 2005, 13:42

Bonjout je cherhce une façon de trouver les couple solutuions de e a²-b² = 56

j'ai trouvé (racine de 56, 0) et (-racine de 56,0)

mais il y en a une infinité non ?
comme ecrire un emsemble de solution pour une équation pareil...
merci de me répondre
Xouuox

par **Galt** » 27 Aoû 2005, 13:50

Est-ce qu'on cherche des solutions dans R ou dans Z ?
Dans un cas, il y en a une infinité, dans l'autre non.

par **MooMooBloo** » 27 Aoû 2005, 14:58

Si tu cherche les solutions réelles:

par **Anonyme** » 27 Aoû 2005, 16:53

ca ressemble a un exercice de spe maths, donc on recherche des solutions dans Z je pense...
ben je dirais qu'il faut ecrire (a+b)(a-b) = 56 , et apres tu ecris toutes les multiplications possibles de 2 nombres qui donnent 56 (56*1, -56*-1, 28*2 , -28*-2, 14*4, -14*-4, etc) et apres tu resous les systemes obtenus

a+b = 56 et a-b=1 ; a+b=1, a-b=56 ; etc

et tu gardes que les couples solution qui appartiennent à Z

par **Alpha** » 27 Aoû 2005, 18:12

Salut,

Personnellement, je décompose 56 en facteurs premiers, puis à l'aide de cette décomposition, j'écris tous les produits de 2 nombres relatifs donnant 56, et à chaque fois je vérifie si le système obtenu a ou non des solutions dans Z.

par **Xouuox** » 28 Aoû 2005, 10:26

je suis en seconde :) mais merci si c'est dans l'ensemble R, comment déterminer les solutions (une inifinité mais il y a t-il une regle pour ecrrie un tel ensemble)
merci

par **Nightmare** » 28 Aoû 2005, 10:34

Pour montrer cette infinité, réécrit l'équation :

A partir de là, quand b décrit R, a décrit aussi R

:happy3:
Jord

par **Anonyme** » 29 Aoû 2005, 13:08

Nightmare a écrit:Pour montrer cette infinité, réécrit l'équation :

A partir de là, quand b décrit R, a décrit aussi R

:happy3:
Jord

petite erreur, comme b² > 0, a ne pourra pas prendre les valeurs comprises entre -racine de 56 et racine de 56

par **Anonyme** » 29 Aoû 2005, 14:28

C'est exact

par **Nightmare** » 29 Aoû 2005, 23:02

Euh pourquoi ne pourrait-on pas prendre de valeur dans cet intervalle :doh:

par **Alpha** » 30 Aoû 2005, 08:11

Salut, Nightmare,

quand b décrit R, b² décrit R+, donc 56 + b² décrit [56, +l'in[ donc racine de 56 + b² décrit [racine de 56 ; +l'inf[ (oui en ce moment j'ai la flemme d'écrire en Tex).

Donc la valeur absolue de a décrit [racine de 56 ; +l'inf[, donc a décrit ]-l'inf, -racine de 56]U[racine de 56, +l'inf[.

Cordialement

par **Anonyme** » 30 Aoû 2005, 12:03

dans Z,

{x = 9, y = -5},
{x = -15, y = -13},
{y = -13, x = 15},
{x = -15, y = 13},
{x = -9, y = 5},
{y = 5, x = 9},
{x = 15, y = 13},
{x = -9, y = -5}

par **Anonyme** » 30 Aoû 2005, 12:11

dans R,

{x=sqrt(56+y^2),y}

par **Nightmare** » 30 Aoû 2005, 13:54

Oula oui, autant pour moi j'ai écris ce que je ne voulais pas écrire.

Il fallait entendre : quand y décrit R, x décrit un intervalle (donc le nombre de solution est infini)

:happy3:
Jord

A²-b²=56

a²-b²=56

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